第二章一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第二章一元二次方程同步练习2022-2023学年九年级上册北师大版数学 一.选择题（共5小题） 1.下列方程中是一元二次方程是() A.2 B.2+6=7 C.x2+y2=5 D.3a2-5x+2=0 2.若关于x的一元二次方程a242x-1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥-1且k≠0B.k≥-1 C.k>-1 D.k>-1且k≠0 3.已知关于x的一元二次方程2+bx-2=0的一个根是-1，则a-b+3的值为() A.1 B.3 C.5 D.7 4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均 一个人传染x个人，可列方程为() A.1+2x=64 B.1+x2=64 C.1+x+x2=64 D.(1+x)2=64 5.若关于x的方程2+4-2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程11-ax=2有正数解，则符合 2-xx-2 条件的整数a的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共11小题） 6.关于x的方程(k-1)x1-x+5=0是一元二次方程，则k= 7.已知m,n是方程x242x~3=0的两个根，则1，已 m n 8.若a,b分别是方程3x2-9+5=0的两根，则a2-4a-b=」 9.已知实数m,n(m≠n)满足等式m2-2m-1=0,2-2n-1=0.则22的值是 m n 10.已知实数满足42-6@+4=0.b2-66+4=0,且a≠b,则2+2的值是一 a b 11.关于x的一元二次方程x2+（2k+1)x+22-1=0的两个实数根，2满足2+x22=9,则k= 第1页（共9页） 12.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字~1,1,2，它们除了数字不同外，其他都完全相 同.小红从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，不放回，再从布袋中随机摸出一个小球，记下数 字作为b的值，使得关于y的一元二次方程y2+ay+一b=0有实数根的概案是 13,代数式a2-2a+5的最小值为 14.多项式a2-2ab+2b2-6b+27的最小值为 15.若a,b为有理数，且2a2-2ab+b2-6a+9=0,则a+2b=一 16.已知△4BC的三边长为整数a,b,c,且满足a24b2-6a-4b+13=0,则c为_ 三.解答题（共5小题） 17,解方程： (1)2x2-14=x2+2+10: (2)(x-1)(2x+3)=-1. 18.计算： (1)x2+2x+1=9: (2)2x2-x-6=0. 第2页（共9页） 19,某水果店以相同的进价购进两批樱桃，第一批80千克，每千克16元出售：第二批60千克，每千克18元出 售，两批车厘子全部售完，店主共获利960元. (1)求樱桃的进价是每千克多少元？ (2)该水果店一相同的进价购进第三批樱桃若干，第一天将樱桃涨价到每千克20元出售，结果仅售出40千 克：为了尽快售完第三批樱桃，第二天店主决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一一天售价基础上每降 价1元，第二天的销售量就在第一天的基础上增加10千克.到第二天晚上关店时樱桃售完，店主销售第三批樱 桃获得的利润为850元，求第二天樱桃的售价是每千克多少元？ 第3项（共9页） 20,最近，山东淄博凭借烧烤爆红网络，无数“撸串”爱好者纷纷涌入淄博，甲、乙两个旅行团计划自驾游淄 博.两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地.甲旅行团走A路线，全程1600千米，乙 旅行团走B路线，全程2000千米，由于B路线高速公路较多，乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的5倍， 结果甲旅行团旅行天数比乙旅行团多1天， (1)求甲、乙两个旅行团计划旅行多少天. (2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲旅行团计划每人每天的平均花费为500元，而甲旅行团实际又加入 了a人(a>0),经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元：乙旅行团人数不变，每人每 天的平均花费始终为400元.若两个旅行团旅行天数与各自原计划天数一致，且甲旅行团的总花费比乙旅行团 总花费多16000元，求a的值. 第4项（共9页） 21,学校计划利用一片空地建一个长方形自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为8米，在与墙平行的一面开一 个2米宽的门.已知现有的木板材料可新建的总长为26米，且全部用于除墙外其墙余三面木板外培的修建. (1)长方形车棚与墙垂直的一面至少多少米？ (2)如图按(1)问的最小长度建好车棚，为了方便学生通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路 (如图中内部阴影区域)，使得停放自行车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 墙 木板墙 木板墙 门 第5页（共9页） 第二章一元二次方程同步练习2022-2023学年九年级上册