第三章一元一次方程 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．若（m﹣2）x|m﹣3|=4是一元一次方程，则m的值是（　　） A．4或2 B．2 C．4 D．﹣4 2．下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为(　　) A．40(8-x)=1×(8+x) B． (8+x)=8 C． (8+x)=8-x D． 4．解方程-x=，未知数的系数化为1，正确的是 （　　） A．x=- B．x=- C．x= D．x= 5．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-5 B．-3 C．3 D．5 7．按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，数轴上 三点所表示的数分别是a、6、c，已知 ， ，且c是关于x的方程 的一个解，则m的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为　 　． 10．某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。已知书商将成本提高40%作为标价，则书商一共获利　 　元。 11．已知 是关于 的方程 的解，则 的值为　 　． 12．已知关于x的一元一次方程 的解是 ，那么关于y的一元一次方程 的解是　 　． 13．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为　 　． 三、解答题 14．解方程： 15．解一元一次方程： （1） ；（2） . 16．关于x的方程 与方程 的解互为倒数，求a的值. 17．小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？ 18．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 18 2 86 17 3 79 （1）参赛学生 得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？ （2）参赛学生 说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？ 19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品工(x>300)元. （1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用; （2）若x= 500时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由; （3）若x=1000时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由. 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．5x+45=7x-3 10．75 11． 或8 12．70 13．3 14．解： 去括号： ， 移项，合并同类项： ， 解得：x=-1. 15．（1）解： 去括号得， ， 移项合并得， ， 系数化为1，得： . （2）解： 去分母得， 去括号得， ， 移项合并得， ， 系数化为1，得： . 16．解：方程 ， 去括号得：8x-6x-4=-5， 解得： ， 由题意：把x= 代入方程得： 解得：a= . ∴a的值为 . 17．解：设每个白色珠子元，则每个黑色珠子元， 根据题意得， 解得， ， 答：每个黑色珠子15元，每个白色珠子10元． 18．（1）解：设学生答对一题得 分，则答错一题得： 解方程得： 即学生答对一题得5分，答错一题得