第六章 反比例函数 期末复习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数 【考点1】反比例函数的概念 1.下列函数是反比例函数的是() A,y=3r+1 B.y=x2十2 C.y=x2 D.y=2x 2.若函数y=(m十)m5是反比例函数，则m的值为列) A.4 B.-4 C.4或-4 D.0 【考点2】反比例函数的图象与性质 3.反比例函数y=2x的图象大致是() C D 4.已知反比例函数y=一，下列结论正确的是( A.图象在第二、四象限 B.图象与y轴的交点为0,6) C.图象经过点3,2) D.函数值y随x的增大而增大 【考点3】反比例函数表达式中k的意义 5.如果在反比例函数y=1一x图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么1的取值范围是()） A.1>12 B.1≥12 C.1<12 D.1≤12 6.如图是反比例函数y=kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为6，则k等于. y B C Ox第6题图 第7题图 7.如图，点A是反比例函数y=kx的图象上一点，过点A作ABLy轴于点B,点P在x轴上，且△4BP的面积为8，则k的值为. 【考点4】求反比例函数的表达式 8.反比例函数y=kx的图象过点A3,一3)，则这个反比例函数的表达式是 9.已知变量x,y满足下表中的关系，则x,y之间用关系式表示为) -3 -2 -1 1 2 3 1.5 3 -3 -1.5 A.y=江 B.y=-3 C.y=-3x D.y=3 【考点5】反比例函数与一次函数的综合 10.如图，正比例函数片=kx的图象经过点A3,),且与反比例函数2=k2x的图象交于B,C两点，点C是OA的中点，当片>乃时，x的取值范 围为() A.x>-32或0<x<32 B.-32<r<32 C.-32<x<0或x>32 D.-3<r<0或x>3 11,一次函数y=x十k与反比例函数y=k(0在同一平面直角坐标系内的图象可能是(） 【考点6】反比例函数的应用 12,某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地.他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P (P随着木板面积S的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么下列说法正确的是() A.p与S之间的函数表达式为p=600S B.当S越来越大时，p也越来越大 C,若压强不超过6000Pa时，木板面积最多0.1r2 D.当木板面积为22时，压强是3000Pa 13.已知点A(1,,3,)在双曲线=m2十m为常数上，则z(填“>”“<”或“=”). 14.如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=一2x和=6x的图象交于A,B两点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC 则△MBC的面积为) A.3 B.4 C.5 D.8 15.反比例函数y=r)0alw4lc0l≠0的图象上有一点A(一4,2)，点O为坐标原点，将直线OA绕点A逆时针旋转90°，交双曲线于点B,则点 B的坐标) A.(-2,42) B.(-43,6 C.(-2.4 D.(-1,8) 16.通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标随上课时间的变化而变化。上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一 段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降.指标y随时间)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象 是线段：当20≤x≤40时，图象是反比例函数的一部分 1)请求出当0≤x<10和20≤x≤40时，所对应的函数表达式. 2)杨老师在一节课上进行某项运动的教学需要18，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学能达到牧好效果吗？ 请说明理由. B 60 40 0102040x 17.一次函数=x十m的图象与反比例函数y=x的图象交于A,B两点，且与x轴交于点C,点A的坐标为2,1) ()求m及k的值： 2)求点B的坐标及△4OB的面积： )结合图象直接写出不等式红<x十m的解集。 A(2,1) 18.一次函数y=十n的图象与反比例函数y=kx(0)在第一象限的图象交于A(1,)和B(4,1)两点，直线分别与x轴、y轴交于C,D两点. ()求一次函数和反比例函数的表达式： 2)在y轴上求一点P,使PA+PB最小，并求出点P的坐标. B' B C 19若点A,2),B,一1)，C,)都在反比例函数y=8x的图象上，则，，的大小关系是( A.<3< B.<x3< C,<< D.3<< 20.(222枣庄)如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标4，)，点B在y轴上，若反比例函数=kx0)的图象过点C,则k的值为() A.4 B.-4 C.-3 D.3 21.如图，矩形OABC与反比例函数1=k1x(k1是非零常数，x>)的图象交于点M,N,与反比