第一章 特殊平行四边形 期末复习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形 【考点1】菱形的性质 1.如图，若四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,则菱形ABCD的边长是() A.13 B.12 C.26 D.52 B D 第1题图 B C第2题图 2.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC+BD=14,则菱形ABCD的周长为，面积为. 【考点2】菱形的判定 3.如图，在·ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是() A.AB=BC B.AC⊥BD C,AC平分∠DAB D.AC=BD B D A B 第3题图 C 第4题阁 4.如图，点B,C分别是锐角∠A两边上的点，AB=AC,分别以点B,C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接BD,CD,则根据 作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是) A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线平分一组对角的四边形是菱形 C,一组邻边相等的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形 【考点3】矩形的性质 5.下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(） A,对边平行且相等 B.对角线互相平分 C,任意两个邻角互补 D.对角线相等 6.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,∠AOD=120°·AB=4,则BC的长为) A.4 B.6 C.8 D.43 D A D C第6题困 B C第7题图 7.如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，OP∥AB交BC于点P,连接OD,若OP=3,AD=8,则OD的长) A.3 B.4 C.5 D.6 【考点4】矩形的判定 8.如图，下列条件中可以证明~ABCD是矩形的条件是() C B A.∠ABD=∠ADB B.AC⊥BD C.AC=BD D.AB=BC 9。下列所提供的测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是(） A.测量对角线是否互相平分 B.剥量两组对边是否分别相等 C.测量对角线是否相等 D.测录对角线交点到四个项点的距离是否都相等 【考点5】正方形的性质 10.如图，己知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE,则∠DBE度数是) D E B C A,15 B.32.5 C.22.5 D.30 11.己知正方形的对角线长为6，则它的面积为. 【考点6】正方形的判定 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是() A.AB=BD B.04=0C C.BC⊥CD D.AC⊥BD A D B C B C 第12题图 13题图 13.如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列能判衡它是正方形的条件是() A.AB=BC=CD=DA B.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C,AO=O,BO=DO,AC⊥BD D.AB=BC,CD⊥DA 【考点7】直角三角形斜边上的中线性质 14.如图，在Rt△4BC中，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若CD=2.5,AC=4,则BC的长为) D B A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 15,如图，在Rt△4BC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=() A.30° B.40 C.50° D.70" D B D H A 第15题图B G C第16题图 16.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD中D,BD,BC,CA的中点.当四边形ABCD的边满足时，四边形EGI是菱形. I7.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在DC,BC上，BF=CE=4,连接AE,DF,AE与DF相交于点G,连接AF,取AF的中点H, 连接HG,则HG的长为) A.2 B.13 C.5 D.213 D E H E M B F C第17题图 分 第18题图 18.如图，在△4BC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为) A.54 B.52 C.53 D.65 19.如图，在△4BC中，AB=AC,D是BC的中点，点E,F在射线AD上，且DE=DF (I)求证：四边形BECF是菱形： 2)若AD=BC=6,AE=BE,求菱形BECF的面积. E卧 B' D C 在正方形ABCD中，G是BC边上任意一点（不与B,C重合），DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F (I)求证：AF-BF=EF 2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能。请指出此时点G的位置，如果不可能，请说明理由. D B G C 21,如图，将△4BC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是.（写出一个即可） B H B E C F第21题图 D 第22题图 22.如图，菱形ABCD的对