精品解析：广东省云浮市郁南县2021-2022学年八年级上学期期期中数学试题

2021－2022学年度第一学期期中试卷 八年级数学 考试范围：11.1－13.2；考试时间：120分钟 一、单选题（共18分） 1. 2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，P点坐标为(3，﹣2)，则点P关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. (3，2) B. (﹣3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (2，﹣3) 3. 下列各组线段，不能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，3cm，3cm D. 3cm，4cm，5cm 4. 如图所示，AB＝AD，添加下列哪个条件仍无法判定△ABC≌△ADE（ ） A ∠C＝∠E B. BE＝DC C. ∠CBE＝∠EDC D. BC＝DE 5. 如图，在中，，的垂直平分线与交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ① △ABE的面积与△BCE的面积相等；② ∠AFG＝∠AGF；③ ∠FAG＝2∠ACF；④ BH＝CH A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共18分） 7. 若一个多边形内角和是 1980°，则这个多边形的边数为________． 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝6cm，AD平分∠BAC，BC＝10cm，则点D到AB距离为_____． 9. 如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是______. 10. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°． 11. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 12. 在“妙折生平折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，请在上找一点，将纸片沿折叠为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为________度． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. （1）如图，已知．求证：． （2）如图，直线，若，求的度数． 14 如图，相交于点，，．求证：； 15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角影）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内作出轴、轴； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标并求出的面积． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE为AB的垂直平分线，DE交AC于点D，连接BD．若∠ABD＝2∠CBD，求∠A的度数． 17. 如图，在的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图①②③中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 用一条长为30 cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长． （2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 19. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 20. 如图，在中，． 证明：． 若，求的长． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 在四边形中，，点E在DC上，AE平分，BE平分 （1）判定△AEB的形状，并说明理由. （2）求证： 22. （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若面积为15，求与的面积之和． 六、解答题（共12分） 23. （1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______； （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图