4.1《解决问题的策略（假设）》（教案）苏教版六年级上册数学

课 题 解决问题的策略（假设） 第 1 课时 月 日 基础性目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记：能运用策略解答一些实际问题。 使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单的问题，初步感悟假设的策略。进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 理解：能运用策略解答一些实际问题。 简单运用：能运用策略解答一些实际问题。 复杂运用：能运用策略解答假设的问题。 挑战性目标 学困生：能选择其中一种方法假设。 中等生：能用不同的方法进行假设。 学优生：能灵活选择不同的方法进行假设。 教学重点 经历用假设策略解决问题的过程。 教学难点 感悟假设的策略。 教 学 过 程 关注差异 （侧重策略运用） 一、预学查异 1个菠萝的重量=2个梨的重量 1个梨的重量=3个苹果的重量 提问：1个菠萝与几个苹果一样重？ 师：为什么呢？说说你的理由。 生：我们可以把一个梨假设成3个苹果。（如果学生回答不出“假设”，老师可以复述一遍） 师：同学们，假设是一种解决问题的策略，我们以前学习的过程中其实已经接触过了，比如说（出示幻灯片） 我们在计算两位数除法96÷8时，假设8是10来试商； 估算79×5的积时，假设79是80来估算； 知道两个数的和与差时（a+b=30 a－b=2）假设a、b同样多来计算； 知道桃树的棵数是梨树的3倍，列方程解决问题时，假设梨树的棵树是X棵，桃树的棵树就是3X棵。 这节课我们就来一起学习解决问题的策略——假设（板书）。 二、初学适异 出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 从题中条件你能找到哪些数量关系？ 要求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？给的条件够吗？ 生：不够。 师：那你还想知道什么条件呢？ 生：大杯和小杯容量的关系。 师：请看大屏幕！ 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 师：请同学们观察这一题，从哪句话中我们能够知道大杯和小杯的容量关系？ 生：小杯的容量是大杯的。 师：你是怎样理解题这句话？同桌互相说一说。 生：（1）大杯的容量的等于小杯的容量 （2）3个小杯的容量相当于1个大杯的容量； （3）大杯的容量是小杯的3倍…… 师：你能用你自己的方法解决这道题目吗？小组讨论。 可能会有如下想法： （1）假设全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求小杯，再求大杯；（出示幻灯片6）追问：和他想法相同的请举手！ （2）假设全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求大杯，再求小杯；（出示幻灯片7）追问：和他想法相同的请举手！ （3）画线段图表示；（出示幻灯片8）追问：和他想法相同的请举手！ （4）假设每个小杯容量为X毫升，大杯容量就是3X毫升，这样可以列方程解答。（出示幻灯片9）追问：和他想法相同的请举手！ 师：你能列式解答吗？（学生自主完成。） 展台展示作业 师：我们顺利的解决了这个问题，但是我们解决的对不对呢？我们需要（检验）你觉得这题我们可以怎样检验？ 生：要看求出的结果是否符合题中的两个条件，就是6个小杯和1个大杯的总容量为720毫升，小杯的容量是大杯的。 师：请你在作业纸上检验。 三、研学导异 1、师：同学们，我们来回顾一下解决这道题的过程，你有什么体会？同桌讨论一下。 生：（1）用假设的策略把含有两个未知数的复杂问题转化成含有一个未知数的问题； （2）通过提出合理的假设，达到化难为易（板书）的目的； （3）假设时要理解清楚数量之间的关系。 师：假设这一解决问题的策略你学会了吗？下面考考大家： 2、 练一练 独立思考，同桌轻声讨论。 师：你是如何假设的？ 生：假设全部是椅子，1张桌子假设成5张椅子，2700元就买了9把椅子。 师：还有别的假设方法吗？ 生：假设全部是桌子，计算有点繁琐。 师：我们在假设时一般寻求一种最优化的假设方法，这样才能帮助我们更好地解题。 3、练习十一第2题 师：坐正，哪位同学来分享你的想法？ 生：（1）假设都是大货车运； （2）假设都是小货车运。 四、拓学展异 1、练习十一第3题 2、选做题：鸡兔同笼问题 “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中有道题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 我们是否可以运用今天所学知识来解决呢？先请同桌讨论一下解题思路。 五、总结本课 通过今天的学习，你对假设这一策略有哪些认识？还有什么体会？ 六、布置作业 《补充习题》P50 《练习与测试