11.2 与三角形有关的角 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．在直角三角形中，有一个锐角为，则另一个锐角为（ ） A． B． C． D．不能确定 2．在△ABC中，若∠A+∠B<∠C,则三角形为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．在△ABC中∠A＝20°，∠B＝4∠C．则∠C等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．20° 4．如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（　　） A．165° B．210° C．220° D．255° 5．如图，在中，D为上一点，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，AD是高，角平分线BE交AD于点F，若∠BAC=60°，∠C=70°，则∠DFB的度数为（　　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 8．将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中，较长的边AEBC，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线，将含角的三角板的直角顶点放在直线a上，若，则（ ）    A． B． C． D． 10．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝ . 12．已知一个三角形的三个内角度数之比为5∶3∶2，那么这个三角形是 三角形． 13．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则 ． 14．如图，将三角形纸片ABC沿BD折叠，若∠2＝90°，∠A＝50°，则∠1的度数为 °． 15．若一个三角形任意两个角都不相等，且其中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为“倍角三角形”，内角称为该三角形的“倍角”．如果一个“倍角三角形”为直角三角形，则“倍角”的度数是 ． 三、解答题 16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为，求这个“特征三角形”的最小内角的度数； (2)是否存在“特征角”为的三角形？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由． 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝110°，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交BC于点F． (1)求∠ABC的大小； (2)求∠CDF的大小． 18．如图，点B、C在∠MAN的两条边上运动，∠ABC和∠ACB的平分线的交于点O． (1)如图1，若∠MAN=68°，点B、C在运动过程中，∠BOC的大小会改变吗？如果不会，请求出∠BOC的度数；如果会，请说明理由． (2)如图2，若∠MAN=n，CH是∠BCN的平分线，CH的反向延长线交BO的延长线于点G，求∠G的度数（用含n的式子表示）． 19．如图，是钝角，，，都是锐角，求证：． 20．如图，中，，，，，和交于点，． (1)求的度数； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$