7.5　解直角三角形　　课件　2022—2023学年苏科版数学九年级下册

解直角三角形 PPP见卫卫P厄卫卫卫卫卫卫卫p厄卫P厄卫厄p卫p色包 和识回顾 个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 ()三边之间的关系： a2十b2=c2(勾股定理)； (2)锐角之间的关系： ∠A+∠B=90°； B (3)边角之间的关系： C a sinA= cosA a a tanA=- A C 填一填记一记 角0 30° 45° 60° 三角函数 sina 12 √2 3 2 2 cosa √3 2 1 2 2 tang 3 1 3 3 想一想 船有无触礁的危险吗？ 1、审题，画图。 观测点 茫茫大海中有 60° 一个小岛A,该岛四 周16海里内有暗礁. 30海里 今有货船由东向西 航行，开始在距A岛 30海里南偏东600 被观测点 的B处，货船继续向 西航行。 这个问题归结为： 在Rt△ABC中，已知∠A=60 你认为货船继澳 °，斜边AB=30,求AC的长 向西航行途中会 有触礁的危险吗？ 在Rt△ABC中， 角一边 想一想 A (1)根据∠A=60°，斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗？ ∠B AC BC 两边 (2) 根据AC=√2BC=√6 B 你能求出这个三角形的其他元素吗？ ∠A ∠B AB 两角 (3)根∠A=60°，∠B=30°， 你能求出这个三角形的其他元 素吗？不能 在直角三角形的六个元素中，除直角外，如 你发现 果知道两个元素，（其中至少有一个是边）， 了什么 就可以求出其余三个元素. 归纳 在直角三角形中，由已知元素求未知 元素的过程，叫解直角三角形 解直角三角形的依据 ()三边之间的关系： a2十b2=c2（勾股定理)； B (2)锐角之间的关系： ∠A+∠B=90°； (3)边角之间的关系： a a cosA 6 sinA= tanA=是 A C (4)面积公式：Sc=。 b=c…h 试试 在直角三角形中，由己知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形 0000 例在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20, 解这个直角三角形.（精确到0.1） 参考值 tan35≈0.70 sin35≈0.57 C0s35≈0.82 B ∠B=35° 35° 解 ∠A=90°-∠B=90°-35°=55 尽量选 an b tan B= 择原始 a 数据，避 b 20 2 .∴.a= 0≈28.6 免累积 tan B tan35 0.70 A 错误 b .sin b 200 20 ..c ≈35.1 sin B sin 35 0.57 老一考 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（D) A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 考一考 在Rt△ABC中，∠C=90度，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的 对边. (1)已知 ∠B=45,C=√6解这个直角三角形 (2)已知 ∠A-∠B=30,b+c=30解这个直角三角形 B B C 309 a a 0 A C A C 动动脑 (4)在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6 ∠BAC的平分线AD=4√J3,解此直角三角形。 A 30 12 6 6 4V5 60 30 B C