精品解析：福建省福州市闽侯县福州金桥学校2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题

2022－2023学年第一学期一检模拟测试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 6. 如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 8 7. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 8. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离为________m． 12. 已知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为______． 13. 若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____． 14. 用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________． 15. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 16. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是________． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线与轴交点为，求． 18. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点O对称，画出并写出点的坐标； （2）是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 20. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于点P，AM为⊙O的直径．求证：∠BAM＝∠CAP. 21. 为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误， 学生 垃圾类别 A B C D E F G H 可回收物 √ × × √ √ × √ √ 其他垃圾 × √ √ √ √ × √ √ 餐厨垃圾 √ √ √ √ √ √ √ √ 有害垃圾 × √ × × × √ × √ （1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生． （2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率． 22. 正比例函数y＝2x与反比例函数