2.7 角的和与差 课时练习 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

2023年冀教版数学七年级上册 《2.7角的和与差》课时练习 一、选择题 1.已知∠A0B=60°，∠B0C=45°，则∠A0C为() A.105 B.15 C.105°或15 D.75 2.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(） A.22 B.24 C.26 D.28 3.如图，己知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48'，∠BD=72°19°，则∠CMD等于() A.49°07' B.54°53 C.55°53 D.53°7 4.如果一个角a度数为13"14'，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为() A.76°46 B.76°86 C.86°56 D.166°46 5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠BC的度数是() A.1509 B.135 C.120 D.105 6.一个角的余角比它的补角的27多5°，则这个角是( A.35 B.47 C.74 D.76.5 7.如图，∠AOB为平角，且∠A0C=27∠BOC,则∠B0C的度数是() A.140° B.135° C.120° D.40 8.如果∠a和∠B互补，且∠a>∠B,则下列表示∠B的余角的式子中：①90°-∠B;② ∠a-90°；③180°-∠a:④12（∠a-∠B).正确的是：(） A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①② 二、填空题 9.如图，过直线AB上一点0作射线0C,∠B0C=29°18'，则∠A0C的度数为一 2918 B 10.一个角的余角比这个角的补角的一半小40”，则这个角为度 11.如图，两块三角板的直角顶点0重叠在一起，且OB恰好平分∠C0D,则∠AOD的度数是 12.如图，A,0,B是同一直线上的三点，0C,0D,0E是从0点引出的三条射线，且∠1：∠2： ∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=度. 13.一副三角板如图所示放置，则∠A0B= 14.根据图填空： (1)∠A0C=∠AOB+∠ (2)∠B0D=∠COD+∠ (3)∠AOC=∠AOD-∠ (4)∠B0C=∠ -∠D0C: (5)∠BOC=∠A0C+∠BOD-∠ 三、解答趣 15.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数， 16.如图，0D平分∠B0C,0E平分∠A0C.若∠B0C=70°，∠A0C=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数； (2)请求出∠D0C和∠AOE的度数，并判断∠D0E与∠AOB是否互补，并说明理由. 17.如图所示，已知0为AD上一点，∠A0C与∠AOB互补，OM、ON分别是∠A0C、∠AOB的平分线， 若∠MON=40°，试求∠A0C与∠AOB的度数. M B 18.如图，∠A0C与∠B0C的度数比为5：2,0D平分∠A0B,若∠C0D=15°，求∠A0B的度数 19.如图，直线AB、CD相交于点0，∠B0M=90°，∠D0N=90°· (1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数： (2)若∠C0M=14∠B0C,求∠A0C和∠MOD. M 20.如图（甲），∠A0C和∠D0B都是直角 (1)如果∠D0C-28°，那么∠A0B的度数是多少？ (2)找出图（甲）中相等的角.如果∠D0C≠28°，他们还会相等吗？ (3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？ (4)在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠F0E相等的角. 0 0 甲 答案 1.C 2.B 3.B 4.A 5.c 6.B 7.A 8.B 9.答案为：150°42'. 10.答案为：80. 11.答案为：135°. 12.答案为：60. 13.答案为：105°. 14.答案为：(1)B0C(2)C0B(3)D0C(4)A0DA0B(5)A0D 15.解：设这个角为x, 则它的补角为(180°-x),余角为(90°-x), 由题意得：180°-x=4(90°-x)+15°， 解得：x=65°， 即这个角的度数为65°· 16.解：(1)∠A0B=∠B0C+∠A0C=70°+50°=120°， 其补角为180°-∠A0B=180”-120°=60°； (2)∠D0C-12×∠B0C-12X70°=35 ∠A0E=12X∠A0C=12×50°=25”.∠D0E与∠A0B互补， 理由：，∠D0E=∠D0C+∠C0E=35°+25°=60°， .∴.∠D0E+∠A0B=60°+120°=180°， 故∠DOE与∠AOB互补. 17.解：因为0M、ON平分∠A0C和∠A0B. 所以∠A0M=12∠A0C,∠AON=12∠AOB 所以∠MON=∠A0N-∠A0N=12∠A0C-12∠A0B=40 又因为∠AOC与∠AOB互补， 所以∠AOC+∠A0B=180°， ∠A