中点四边形 专题训练 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

中点四边形 课前预习 ◆知识点中点四边形的定义与应用 中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得到的四边形. 矩形或对角线相等的四菱形或对角线垂直的四正方形或对角线相等且 般四边形 平行四边形 边形 边形 垂直的四边形 中点四边形的形状 L如图。顺次连接四边形BCD的各边中点.求证：所得的四边形EFGⅢ是平行四边形. 2(①)己知四边形ACD为平行四边形，则顺次连接其各边中点所得的四边形为 形。 (2)在()的基础上，若AC一8，BD=6,则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形的周长是一， 3如图，E,F,G,H分别是矩形ABCD各边中点.求证：四边形EFGI是菱形. H E G B 4如图，点E,F,G,H分别是菱形BCD各边中点，求证：四边形EFGI是矩形. B 5如图，E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形. H D E G B 6()在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,且AC=BD,则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形为形. 2)在()的基础上，顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形的对角线长为42，则AC= 强化训练 1.顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形为形，若所得的四边形的周长是16，则AC=_,,2.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,则顺次连接 四边形ABCD各边中点所得的四边形为形.若AC=4cm,BD=6cm,则所得到的四边形的面积是_cm2. E B 3.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点，连接DE,DF ()四边形AFDE是： 2)当∠ABC=_·时，四边形AFDE是正方形. B 4.如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E,F,G,H分别是AD,BC,BD,AC的中点. (1)四边形EGFH是 形： 2)①当AB与CD满足条件 时，四边形EGFH是菱形： ②当AB与CD满足条件 时，四边形EGFH是矩形. 5.如图，在矩形，ABCD中，点M是边AD的中点，点P是边BC上的动点，PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F. ()当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEF为矩形？证明你的结论 2)如果四边形PEMF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PEF为正方形？说明理由. M D E B