相似三角形的判定综合 专题训练 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

相似三角形的判定综合 课前预习 ◆知识点相似三角形的判定综合 L.如图.在△ABC和△MCD中，∠B=∠ACD=0°，AC平分∠BD. I)证明：△ABCn△4CD: 2)若AB=4,AC=5,求CD的长. A B 2如图，在m△MBC中，∠C=90°，DE⊥MB,BC=6,1C=8,DE=3,求AE的长. B D E 3如图，在△4BC中，∠ABC=90°，BF⊥AC于点F,点D是BC边上一点（不与B,C重合），DG⊥AD交AC于G,AD与BF交于点E.求证：△ ABE∽△DCG. F E G B D C 4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在IDC上，连接AE,点F在AE上，连接BF,且∠BFE=∠C. 求证：I)A4BF∽△EAD: )DE-DC-AEAF. B E C 强化训练 1.根据下列条件，可以判定△ABC与△A'BC相似的条件有 ①∠C=∠C'=90°，∠A=25°，∠B'=65°： ②∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,∠C=90°，A'C"=9cm,B'C"=6cm: 34B=10 cm,BC=12 cm,AC=15 cm,A'B'=150 cm.B'C=180 cm.A'C=225 cm: ④△4BC与△4'BC"是有一个角为80°的等腰三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，D,E分别是AB,AC上两点，CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和△4CD相似的是() B D 0 E C A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD AC=AE AB 3.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,D是边AB上一点，且AD=2,如果点E在边AC上，且△4DE与△ABC相似，那么AE=8332. B C 4.如图，在正方形网格中，△ABC∽△EDF,则∠ABC+∠ACB的度数为D) A.135 B.90° C.60" D.45 D E B 5.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，过点F作EF⊥AM,交AD的延长线于点E,交DC于点N (I)求证：△ABM∽△EFA: 2)若AF=4,AE=10,求BM的长. D E N F B M C 6.如图，∠A=∠D=∠CBE=a,点A,B,D在同一条直线上. (1)若a=60°，求证：图中两个三角形相似： 2)若AC=DE=2,AD=5,求AB的长. C E a A B D