反比例函数中k的几何意义 专题训练 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

反比例函数中k的几何意义 课前预习 一、同一象限内运用k的几何意义 Y=- (k≠0) y↑P(x,y） P(x,y） B P(xy) A S型形=k S三角思=12周 1. ↑y A 如图，点P是反比例函数y=尔图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的表达式是红 2 2 S B 0 如图，A,B两点在双曲线y=3(>)上，分别过A,B两点向坐标轴作垂线。已知图中阴影部分的面积为1.5，则图中空白部分的面积之和S,十S,= 3.如图，点A,B分别在x轴、y轴正半轴上，点P在反比例函数=x(r>)的图象上，PA⊥x轴，△PAB的面积为： D B A X 4 如图，点P,点Q都在反比例函数=x的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S,过点Q作x轴的垂线， 交x轴于点A,△0AQ的面积为.若S十2=3，则k的值为 二、两个象限内运用k的几何意义 P(x,y) S△4BC=M S△4PP=2M 5 B 如图，A,B是函数y=一&x的图象上的点，且A,B关于原点对称，过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,则△ABC的面积为 6 B 如图，A,B是函数y=x的图象上的点，且A,B关于原点O对称，AC⊥x轴于点C,BDLx轴于点D,如果四边形ACBD的面积为S,那么() A.S=1 B.1<S<2 C.S>2 D.S=2 三、双反比例函数中运用k的几何意义 y A EB Y-- Y- 0 S=-WkJ) S矩形ABED=,-k,I S阴影=k,-k, 7. 7 Y=_ y 大3 B O P 如图，平面直角坐标系中，点A,B分别在函数y=3r>)与y=一7c<的图象上，点P在x轴上.若AB∥x轴，则△PAB的面积为_， 8 B 如图，A,B两点分别在反比例函数y=2x(心>0)和=>)的图象上，且AB∥x轴，C为x轴上任意一点，则△MBC的面积为_。 强化调练 1.如图，A,B是函数y=2x的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△4BC的而积记为S,则S=· B\ 2.如图，点A是反比例函数y=x<O)图象上一点，AC⊥x轴于点C,与反比例函数y=x(<0的图象交于点B,AC=3BC,连接OA,OB.若△OAB 的面积为2，则m十=() 0 A.-4 B.-8 C.-10 D.-12 3.如图，过反比例函数y=k(r>0,k>)图象上的四点P1,P2,P,P,分别作x轴的垂线，垂足分别为A1,A2,A,A4:再过P,P,P,P分别 作y轴，P4,P4,P4的垂线构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S,S,S:S,且O4=A,42=A4,=A44,则S: S等于() OAAAA A,5:1 B.4:1 I t 'd I:￡O