吉林省长春市宽城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

初一期末测试题数学 2023.7 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 8的立方根为（ ） A. 2 B. ±2 C. －2 D. 4 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 由，得，则值可能是（ ） A. 1 B. 0.5 C. 0 D. −1 4. 如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 5. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A. 2m+3n=12 B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=6 7. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 8. 五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（ ） A. 108 B. 90 C. 72 D. 60 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 化简：=__________ 10. a与2差不大于0，用不等式表示为______． 11. 是连续的两个整数，若，则的值为______． 12. 一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 14. 如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则的大小是___度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 解不等式组：并将解集在数轴上表示． 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的． （2）画出关于直线对称的． （3）画出绕点O按顺时针方向旋转后得到的，保留作图痕迹． 19. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高， （1）求∠A的度数 （2）求∠DBC的度数． 21. 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品． （1）求这个公司要加工新产品的件数． （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案． 22. 如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结． （1）求的度数． （2）若，求度数． （3）若平分，求的度数． 23. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元． （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元； （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 24. 如图，点O在直线上，．在中，，．先将的一边与重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当与重合时停止旋转． （1）如图①，当在与之间，且时，则______度，______度． （2）如图②，当在与之间时，求与差的度数． （3）在旋转的过程中，若，求旋转角的度数． 初一期末测试题数学 2023.7 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答