广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季学期期末教学质量检测七年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. ，3 D. 9 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 4. 在式子①，② ，③ ，④中，是分式的个数 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是 A B. C. D. 7. 已知，则 的值是（ ） A. B. C. 45 D. 72 8. 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组 有3个整数解，则的取值范围是（　 　） A. B. C. D. 11. 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ） A ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 12. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 13. 64的立方根是_______． 14. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 15 已知，则______． 16. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，则∠AOD________． 17. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 18. 中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是______． 三、解答题（本题共计8小题，共计72分） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 分解因式： （1）． （2）． 22. 解不等式组，将不等式的解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解． 23. 如图，三角形（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）在图中画出； （2）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______； （3）求面积． 24. 综合与实践 【问题情境】某校组织九年级名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动 【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格： 摸底 测试 成绩（个） 人数（人） 模拟 考试 成绩（个） 人数（人） 【问题解决】 （1）求这名学生摸底测试的平均成绩是多少个？ （2）求这名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩？ （3）问这名学生经过训练后，成绩有没有进步？请说明原因？ 25. 如图直角三角形ABC中， ，平分，，求证：. 26. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，