专题5.4 指数函数的定义（4个考点八大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题5.4指数函数的定义（4个考点八大题型） 【题型1 指数函数-判定求值】 【题型2 指数函数-求参数】 【题型3 指数函数-求解析式】 【题型4 指数型函数-定义域】 【题型5 指数型复合函数-定义域】 【题型6 指数型函数-值域】 【题型7 指数型复合函数-值域】 【题型8 已知指数函数值域求参数或定义域】 【题型1 指数函数-判定求值】 1．（2023·全国·高一假期作业）给出下列函数：①；②；③；④.其中指数函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）设，若函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023·全国·高一假期作业）（多选）下列函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江衢州·高一校考阶段练习）（多选）函数，，若，则实数的值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．（2023春·贵州黔东南·高一校考期末）已知指数函数的图像经过点，则 ． 6．（2020·高一课时练习）若函数f(x)是指数函数，且f(2)=9，则f(-2)= ，f(1)= . 7．（2023春·浙江温州·高二统考学业考试）已知函数．则 ；若，则实数m的值为 ． 8．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考阶段练习）已知函数（且）的图象经过点． (1)求的值； (2)若是定义在上的偶函数，且时，，求的解析式． 9．（2022秋·江西上饶·高一校考期中）已知函数（且）满足. (1)求的值； (2)解关于的不等式：. 【题型2 指数函数-求参数】 1．（2023·全国·高一假期作业）如果函数和都是指数函数，则（    ） A． B．1 C．9 D．8 2．（2023·全国·高一假期作业）若函数为指数函数，则（    ） A．或 B．且 C． D． 3．（2021·高一课时练习）（多选）下列点中，既在指数函数图象上，也在对数函数的图象上的点可以是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高一校考单元测试）（多选）若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·高一课时练习）若函数是指数函数且，则 ． 6．（2023·全国·高三专题练习）若时，指数函数的值总大于1，则实数的取值范围是 . 7．（2022秋·高一课时练习）若函数(，且)是指数函数，则 ， . 8．（2021秋·陕西渭南·高一校考阶段练习）已知函数． (1)若函数的图象过点，求实数a的值； (2)求关于x的不等式的解集． 9．（2023春·安徽马鞍山·高一安徽省马鞍山市第二十二中学校考阶段练习）已知点在指数函数的图像上 (1)求，的值； (2)判定函数在上的单调性并证明． 【题型3 指数函数-求解析式】 1．（2022秋·高一单元测试）下列函数中，满足的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）若函数是指数函数，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·云南大理·高一统考期末）（多选）已知函数（a>0且）的图象过点（2,4），（4,2），则（    ） A． B．=2 C．=3 D．=6 4．（2021·高一课时练习）（多选）如图，某河塘浮萍面积y(m2)与时间t(月)的关系式为y＝kat，则下列说法正确的是（    ） A．浮萍每月增加的面积都相等 B．第4个月时，浮萍面积会超过25m2 C．浮萍面积蔓延到100m2只需6个月 D．若浮萍面积蔓延到10m2，20m2，40m2所需时间分别为t1，t2，t3， 则t1＋t3＝2t2 5．（2022秋·上海徐汇·高一上海市第二中学校考期末）若指数函数的图像经过点，则其解析式为 ． 6．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考期末）设函数，其中且，且，，则的解析式为 . 7．（2019·浙江·高一专题练习）已知指数函数，则函数必过定点 ，若，则 . 8．（2021·高一课时练习）已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2)，则a＝ ，若g(x)＝4－x－2，且g(m)＝f(m)，则m＝ . 9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．求函数的解析式. 10．（2023春·天津·高二统考期末）已知函数（，且）的图象经过点. (1)求的值； (2)求在区间上的最大值； (3)若函数，求证：在区间内存在零