专题5.3 指数及指数幂的运算（2个考点四大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题5.3指数及指数幂的运算（2个考点四大题型） 【题型1 根式的化简求值】 【题型2 指数幂的运算】 【题型3 分数指数幂与根式互化】 【题型4 指数幂的化简求值】 【题型1 根式的化简求值】 1．（2023春·江西宜春·高一灰埠中学校考期末）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）式子的值为（    ） A． B． C． D．1 3．（2023·全国·高一专题练习）（多选）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列说法正确的是（　　） A．16的4次方根是2 B．的运算结果是±2 C．当n为大于1的奇数时，对任意都有意义 D．当n为大于1的偶数时，只有当时才有意义 5．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）已知，且，则 ． 6．（2021秋·高一校考课时练习）有下列说法： ①=3；    ②； ③， 其中正确的有 （只填序号）. 7．（2021秋·高一课时练习）求下列各式的值： （1） ；（2） . 8．（2022·全国·高一专题练习）（1） ；（2） ． 9．（2021秋·高一校考课时练习）计算下列各式： (1)； (2). 10．（2023·全国·高一假期作业）化简与求值． (1)； (2) (3)； (4)＋. 【题型2 指数幂的运算】 1．（2023秋·甘肃白银·高一统考期末）下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·天津·高二统考学业考试）已知，，则的值为（    ） A． B．2 C．8 D．15 3．（2022秋·高一单元测试）（多选）下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）若，且，则的最小值为 . 6．（2023春·河北唐山·高二校联考期末）已知，，且，则的最小值为 . 7．（2022·全国·高一专题练习）（1） （2） 8．（2021秋·高一课时练习）已知实数x满足，则 ， . 9．（2023·江苏·高一假期作业）计算： (1)； (2) 10．（2023春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）（1）已知，求的值； （2）已知幂函数满足，求的值，并写出幂函数的表达式． 【题型3 分数指数幂与根式互化】 1．（2023·全国·高一假期作业）化简（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一假期作业）（多选）下列根式、分数指数幂的互化中，不正确的是（　　） A．－＝ B．＝－ C．＝ D．＝ 5．（2023春·上海金山·高一统考阶段练习）将化为有理数指数幂的形式为 ． 6．（2023·全国·高三专题练习）化简：= ．（用分数指数幂表示）. 7．（2021·高一课时练习）用有理指数幂的形式表示下列各式（其中）： （1） ；                （2） ． 8．（2023·江苏·高一假期作业）用根式或分数指数幂表示下列各式：，，，，. 9．（2022秋·高一单元测试）计算下列各式的值： (1)； (2) 【题型4 指数幂的化简求值】 1．（2023春·江西·高一宁冈中学校考期末）计算，结果是（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）化简的结果为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列结论中正确的有（　　） A．＝ B．＝ C．当时， D．＝ 4．（2023·云南曲靖·统考模拟预测）（多选）若实数满足，则（    ） A．且 B．的最大值为 C．的最小值为7 D． 5．（2021秋·高一课时练习）化简:= . 6．（2023·江苏·高一假期作业）已知，则的值为 ． 7．（2022秋·上海徐汇·高一上海市第二中学校考期末）不等式的与不等式是同解不等式，则 ， ． 8．（2022春·贵州铜仁·高一统考期末）（1）求值：； （2）若，求的值. 9．（2021秋·高一校考课时练习）已知，求. 原创精品资源学