专题07 根据二次函数的图像判断式子符号（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题07 根据二次函数的图像判断式子符号（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度:较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2022秋·湖北十堰·九年级十堰市实验中学校考期中）已知抛物线经过点和，下列结论：①；②；③当时，抛物线与x轴必有一个交点在点的右侧；④抛物线的对称轴为．其中结论正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题2分）（2023春·山东德州·九年级德州市第十中学校考阶段练习）如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①，②，③，④，⑤当时，．其中正确结论的个数是（　　）    A．个 B．个 C．个 D．个 3．（本题2分）（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期末）已知二次函数的图象如图所示且过，有以下结论：①；②；③；④；⑤．⑥若实数则；其中正确结论的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题2分）（2023春·广东广州·九年级统考开学考试）某足球队在某次训练中，一队员在距离球门处挑射，正好射中了高的球门横梁．若足球运动的路线是抛物线，如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 5．（本题2分）（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图所示，二次函数的一部分，点A在图像上，且图像经过，下列说法正确的是（   ）    ①  ②③ ④ 是抛物线上的三点，若，且，则 A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②④ 6．（本题2分）（2023·湖南·统考中考真题）已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题2分）（2023春·贵州铜仁·九年级校考阶段练习）如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；⑤当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（     ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（本题2分）（2023·山东泰安·校考三模）如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．（本题2分）（2023秋·河北邢台·九年级校联考期末）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．（本题2分）（2023·山东青岛·统考三模）如图，直线与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于两点，其对称轴为直线，且．直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分. 11．（本题2分）（2023春·四川达州·九年级校考阶段练习）二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④已知、在该二次函数图像上，当且时，都有．其中正确的结论有 ．（填序号）    12．（本题2分）（2023·辽宁朝阳·校联考三模）如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ．    13．（本题2分）（2023·全国·九年级假期作业）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．有以下结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④若，是抛物线上的两点，当时，； ⑤若方程的两根为，，且，则． 其中正确的是 ．（填写序号） 14．（本题2分）（2023·全国·九年级假期作业）二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②和是关于的方程的两个根；③；④．其中，正确结论的是 ． 15．（本题2分）（2023·全国·九年级假期作业）