《21.3二次根式的加减》同步练习题 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

20232024学年华东师大版九年级数学上册《21.3二次根式的加减》同步练习题（附答案） 一.选择题 1.若x是整数，且√x-3V√5-x有意义，则√x-3√5-x的值是() A.0或1 B.±1 C.1或2 D.±2 2.若V2x-1Wy-3=0,则化简4VxX√xy÷√2y等于() A.② B.2V2 c.√2 2 D.1 3.下列结论正确的是() 如则0 B.如a地4与V3a+b是可以合并的二次根式，则a=1,b=1 C.已知y-22x13W1-2x+片则x=1,y=l D.若0<a1.且a-6则后方2 4已知=V1-8+8x+号则代数式修之+2的值为() Vy x A.±5 B.5 c. D.无法确定 5.若实数a、b满足b=√1-a2+Wa2-1+4,则a+√6的值为() A.1或3 B.3 C.1 D.5 6.阅读下面的文字后，回答问题： 小强和小芳解答题目：先化简下式，再求值：a√1-2a+a2,其中a=9时，得出了不 同的答案。 小强的解答是：原式=a√(1-a)2=a+(1-a)=1: 小芳的解答是：原式=a+W√(1-a)2=a-(1-a)=2a1=2×9-1=17 请你判断，解答正确的是() A,小强 B.小芳 C.小强和小芳 D.小强与小芳均错误 7.设a=(-√3)2，b=(-3)2,则a、b的大小关系是（) A.a=b B.a>b C.a<b D.a+b=0 8.已知x=2√3，则代数式(7+4W3)x24(2W3)+W3的值是() A.2W3 B.√3 C.0 D.2-√3 9.已知x=2+√3，则代数式x2-4+3的值为() A.2 B.6 C.4 D.3 10.己知，x+y=-5,y=3,则xy 区的结果是（） A.2√3 B.-2W3 C.3W2 D.-3N2 二.填空题 .若a244e2-c=0.62.-6=— 12.已知x=√2+1，y√2-1，则2+24y2=_ 13.已知a=2+√3，b=2-√3，则ab的值为 b a 已知10=0期导v反护号)（侵s医)的值为 15.已知√x2+32-√65-x2=5则√x2+32+2V65-x2= 16已x2gy2.则 (1)x2+y2= (2)(x-y)2-y=」 三.解答趣 17.已知a=1 2W3 (1)求a2-4at4的值： (2)化简并求值：21.2-2a+1 a+1 a2-a 18.已知a= 6-2020W2020-b+2020b,求2020+2020的值. V62020 √ab 19.化简求值： (1)(at1)÷(a-2+3,其中a=√3+1， a+2 a+2 (2)已知a=√7-√5，b=√7+√5，求3a2-b+3b2的值： (3)已知a+b=-3,ab=1, 也的值 20.阅读下面的材料并解决问题。 1 √2-1 =V2-1: √2+1(W2+1)(W2-1) 1 √3-V2 V3+2W326N3V2)3-2: 1 2-V3 2W3(2+W3)(2-√3) =2-√3： (1)观察上式并填空： 1 √6W5 (2)观察上述规律并猜想：当n是正整数时，了n+1+n 1 =一：（用含n的式子表 示，不用说明理由) (3)请利用〔2)的结论计算： 1 1 1 2773W2*…72019W201872020W2019）×62020+1). 参考答案 一.选择题 1.解：若Vx-3V5-x有意义， 则，x-3>0 解得3≤x≤5， 5-x20 即x的取值范用是3≤x≤5. x是整数， x=3或4或5， 当x=3时，则Wx-3√5-x=0: 当x=4时，则Wx-3V√5-x=1; 当x=5时，则√x-3W5-x=0. 故选：A 2.解：由题意可得：2x-1=0,y-3=0, =2=3 4Wx√y÷√2y=4x2x6÷6=V2. 22 故选：C 3.解：A、 1=1, 则a>0,故本选项错误： 3 B、a地4华与V3a+b是可以合并的二次根式， 则，a6=2 46=3ab 解得a1 故本选项正确： b=1 C、根据题意，2x-1≥0且1-2x≥0， 解得空号且合 所以是 故本选项错误： D、'at1=6. a a-2+1=4, a 方4 .0<a<1, ∴a<1 “√a-=2,故本选项错误 √a 故选：B 4.解：y=V1-8x+W8x-1+1中1-8x≥0,8x-1≥0， 代数式+兰+2 25 -5 21 故选：C. 5.解：√1-a2+√a2-1有意义，∴a2=1, ∴.a=±1，b=4. a+Wb=1+2=3或-1+2=1. 故选：A, 6.解：原式=a+√(1-a)2=a+1-ad=at(a-1)=2a-1=2×9-1=17, ∴.小芳的解答正确， 故选：B. 7.解：a=(-√3)2=3，b=√(-3)2=3， 则a=b,