专题05 函数与导数压轴小题（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题05函数与导数压轴小题 题型1不等式恒成立问题 题型2 不等式能成立问题 题型3厂 数 双变量问题 题型4 导数与体积 导数 题型5指对数幂的比较大小 题型6 距离问题 轴 题型7 导函数与原函数的构造问题 题型8 同构问题 题型9 已知零点个数求参数 题型10存在零，点求参数 经典基础题 题型01 不等式恒成立问题 1,(河北省石家庄市部分学校2023届高三上学期期中)对任意xe0,2e),-alnx≤e恒成立，则实 数a的取值范围为() A.(e,2e) B. 3,20 e C 2e- 2e e In(2e) In(2e)' 2.(河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中)已知函数fx=a血(x+1)+x,在区间 (3,4内任取两个实数X,无且5≠5，若不等式--儿西->1恒成立，则实数4的取值范 用为() A.[-9,+0】 B.[-7,+o】 C.[9,+o D.I7,+o) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型02 不等式能成立问题 3.(福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2023届高三上学期期中)己知函数 fx=xe-e,若f(x)<a有且仅有两个不同的整数解，则函数f(x)的最小值为：实数a的 取值范围是一 4.(2022秋河南洛阳高三洛阳市第一高级中学上学期期中)已知函数∫(x)=。-1+nx,若存在 x。>0,使得fx。)≤0有解，则实数a的取值范围是() A.(2,+0) B.(-0,-3) C.(-o,] D.[3,+o) 题型03 双变量问题 5.(202秋山东烟台商三统考期中)若对任意正实数xy都有2y-血x-血叭-片≤0，则实 数m的取值范围为() A.(0, B.(0,c] C.(-o,0)U[l,+oj D.(-0,0]e,+0) 6.(浏北省十一校2023届高三上学期期中)己知函数f(x)=x+nx,gx=xlnx,若 fx=21n1,gx=2,则 n:的最大值为一 题型04 导数与体积 7.(安徽省合肥市肥东县综合高中2023届高三上学期期中)如图，已知正四棱柱ABCD-A,B,C,D, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 和半径为√的半球O,底面ABCD在半球O底面所在平面上，A,,B,C,D四点均在球面上， 则该正四棱柱的体积的最大值为一 8.(山东省聊城市第二中学2022-2023学年高三上学期期中)已知正三棱柱ABC-AB,C的所有顶 点都在球O的表面上，若球O的表面积为48π，则正三棱柱ABC-A,B,C的体积的最大值为() A.12V5 B.15√5 C.24v5 D.485 题型05 指对数幂的比较大小 9.(仙东省酸州市第-中学202023学年离三上学期期中)已知a=h2b子。-e,则() A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b 10.(江苏省淮安市涟水县第一中学2023届高三上学期期中)己知a=3g2-g12,6=1+41n2, 2 c=3*2h3,则() 1 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 1.(江苏省苏州市昆山中学2023届高三上学期期中)设a=26,6=名，c n2e=4n4·则C) A.c<a<b B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型06 距离问题 12.(2022秋辽宁铁岭高三昌图县第一高级中学上学期期中)已知点A在函数f(x=-2x的图 象上，点B在直线1：x+y+3=0上，则A,B两点之间距离的最小值是一 13.(江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期期中)若动点P在曲线y=e+x上，则动点P到直 线y=2x-4的距离的最小值为() A.5 B.e+1 C.25 D.2e 题型07 导函数与原函数的构造问题 14.(2022秋吉林长春高三长春市第十七中学上学期期中)（多选）已知函数f(x)在R上满足 f(x)=f(-x),且当x∈(-o,0时，f(x)+xf(x)<0成立，若 a=2f(2).b-In2f(mn2),c=log:log:s 则下列说法正确的有() A,f(x)为奇函数 B.f(x)为奇函数 C.f()在R上单调递减 D.c>b>a 15.（202秋江苏连云港高三江苏省赣榆高级中学上学期期中)（多选）定义在(Q)函数/， f(x)是它的导函数，且恒有f(x)>f"(r)tan x成立；则下列正确的是(). A.5r5rg