6.3 反比例函数的应用 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第3课反比例函数的应用 课前预习 ◆知识点反比例函数的简单应用 L.菜农要建+个面积为240㎡2的长方形菜地. (I)菜地的长)与宽xm之间的函数关系式为 2)若莱地的宽为10m,则长为： ③)由于场地限制，菜地的长最多为20m,则宽至少为多少米？ 2某燃气公司计划在地下修建一个容积为('为定值，单位：的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：与其深度直单位：m是反比例函 数关系，它的图象如图所示 (①储存室的容积'为 S/m 500 0 20 d/m 2)受地形条件限制，储存室的深度d雷要满足16≤d≤25，则储存室的底面积S的取值范围为 ◆知识点反比例函数与一次函数的综合应用 3.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药2h后，每毫升血液中的含药量达到的最大值为4g.己知服药后，前2每毫升血液中的含药量g与 时间x(成正比例，2h后y与x成反比例（如图所示，解答下列问题， (1)当0≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为： 2)当心2时，y与x之间的函数表达式为 3)若每毫升血液中的含药量不低于2g时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是 y/mg 02 x/h 4.环保局对某企业排污情况进行检测，当所排污水中硫化物的浓度超过最高允许值1.0g山时，环保局要求该企业立即整改，必须在15天内（含15天） 排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度g)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，从第5天起，所排 污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系， y/(mg/L) 14A 4 B 5 x/天 (1)当0≤x≤5时，y与x之间的函数表达式为 当x>5时，y与x之间的函数表达式为 2)该企业能否按期将排污整改达标？为什么？ 强化训练 1.如果三角形的面积为18cm2,那么它的底边(cm)与高(cm)之间的函数关系用图象表示大致是(） 2.列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间)与行驶的平均速度kmM之间的反比例函数关系如图所示.若列车要在2.5h内到达，则速度至少需 要提高到() t/h 3 0200 vkm/小h A.180 km/h B.240 km/l C.280 km/h D.300 km/l 3.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：m变化时，气体的密度p(单位：g㎡）随之变化.己知常度印与体积V是反比例函数关系。 它的图象如图所示，当V=5㎡3时，p=1.98gm. (1)求密度印关于体积'的函数表达式： 2)当p=3.6kg㎡3时，求V的值： 3)若3≤≤9，求二氧化碳密度的变化范围. o/(kg/m) 5 4 A(5,1.98) 01234567Vm3 4.某蔬莱生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜。如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大韧内的温度（℃）与 时间)之间的函数关系，其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题： (1y与x(10≤x≤24)之间的函数表达式为， 2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时长 为473h. ③)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.那么这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ y/℃ 20 510 24x/h