6.2 反比例函数的图象与性质(1) 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第2课反比例函数的图象与性质() 课前预习 ◆知识点反比例函数的图象与性质 1.用描点法画出反比例函数=红的图象。 解：列表： r 8 4 -2 -1 2 卡月天 y=4 1 描点、连线： 4 4-3-2 2 3 2画出反比例函数=一的图象 解：列表： 中 -6 -3 -2 -1 3 =-6x 描点、连线： 6 4 2 2 0-14-3-2: 2.34.56 2 3 4 5 6 小结 反比例禹数的图象与性质： 反比例函数y=kx(k≠)的图象是双曲线 k之0 k≤0 图象 金 ()图象在第一、三象限： ()图象在第二、四象限： (2)在每个象限内，y随x的增大而31Y++ 性质 (2)在每个象限内，y随x的增大而31了+++增大 十减小 对称性：图象既是31了十十十轴对称图形，又是31了十十十中心对称图形 ◆知识点反比例函数图象与性质的简单应用 3反比例函数y=的图象在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而· 4.若函数=k一x的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是· 5如图，双曲线过点A. (1)求双曲线的表达式： 2)判断点B4,一2)，C3,一3)是否在此双曲线上？ 6已知反比例函数y=k十x的图象经过点A2,一2). (I)求k的值及函数的表达式： 2)判断点B(4,1),C(一2,2)是否在此函数的图象上？ 强化训练 1.反比例函数y=2023x的大致图象是() B 2.关于双曲线y=3x,下列说法错误的是( A,当0时，y随x的增大而增大 B.图象在第一、三象限 C.点（一1，一3）在此双曲线上 D.双曲线的两支关于原点对称 3.反比例函数y=一x的图象位于第 象限.在每一象限内，y随x的增大而 4.点2，O)在反比例函数y=的图象上，则k=,图象位于第象限。 5.已知反比例函数=1一2kx,当0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 6.己知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x的增大而减小，则这个反比例函数可以是 (写出一个即可明 7.若正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=2x的图象的一个交点的坐标是（一2,4）. 1)k1=·k2= 2)这两个函数图象的另一·个交点的坐标为 ,8.在同一平面直角坐标系中，函数y=十1与y=一x依>0)的图象大致是(