6.1 反比例函数 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数 第1课反比例函数 课前预习 ◆知识点反比例函数的定义 ()一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成=k化为常数，k≠0的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为 一 2)反比例函数的三种表达形式： ①； ②；③ (便为常数，k≠) 1.下列式子中y是x的反比例函数吗？如果是，请写出对应的k值. (I=-Ix ；(2y=2; 6y=2:(4r=3x-1 (5y=x+2;(6y=1r9 2.当m为何值时，函数y=(m一3)2m是反比例函数？ ◆知识点待定系数法求反比例函数表达式 3y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 -2 -1 -12 23 2 (1)求这个反比例函数的表达式： 2)根据函数表达式完成上表. 4.己知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4 ()求y关于x的函数表达式： 2)当x=一2时，求y的值. ◆知识点反比例函数的应用 5如图，△MBC的面积为6cm2,BC=xcm,高AD=ycm )求y与x之间的函数表达式： 2)当x=4时，求AD的长. A B D 6某物体重100N,若该物体对地面的压强为pPa,与地面的接触面积为S㎡. ()写出p与S之间的函数关系式： 2)若该物体与地而的接触面积为2㎡，求该物体对地面的压强. 炒 2 强化训练 1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是) A,正方形的边长和面积 B。圆的周长一定，它的直径和圆周率 C,速度一定，路程和时间 D.总价一定，单价和数量，2.()如果函数y=x2为反比例函数，则m的值是 2)已知y与x成反比例，且当x=一3时，y=4,则当x=6时，y的值为 3.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成y=x的形式，并指出k的值， (1y=23x;(2r=一y:(3y+2=0. 4.小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间(m与录入文字的平均速度字mim)之间的函数关系式应为1=2700h(p>),它是_ 函数 5.如图，矩形的面积为18，长为，宽为x 2 (y与x之间的函数关系式为 2)当x=3时，y=: 3)当y=10时，x=95 6.已知y与x十2成反比例，且当x=2时，y=3. (1)求y关于x的函数表达式： 2)当x=一4时，求y的位