4.8 图形的位似 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第8课图形的位似 课前预习 ◆知识点位似的概念与性质 1.一般地，两个相似多边形任意一组对应顶点P,P所在的直线都经过同一点O,且有OP严=kOP体≠)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形， 点O叫做 ·实际上，k是这两个相似多边形的 2.图，△4BC在灯泡O的照射下，在地上形成相似的能子△MBC. ()这种特殊的相似叫： 2)若AB=3,AB=6,则△4BC与△4'BC的相似比为 L如图，△MBC与△M'BC位似. 3如图 (1)位似中心是点： 2)若A'BAB=32,△4BC的周长为6，则△4'B'C的周长=. 4.如图，四边形ABD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O,且OEEA=54,则FGBC= 小结 )位似图形每组对应点所在的直线都相交于一点： ②)位似图形的对应边互相平行戏在同一直线上： )位似图形上任意一对对应，点到位似中心的距离之比等于相似比. ◆知识点位似图形的画法 ()确定位似中心O:(2)连接并延长（或反向延长）图形各顶点与位似中心O:(3)按相似比取点：(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形. 注意：一般情况下，画位似图形的结果不唯一（一般有两种情形，画出其中一种即可明 1如图，以A点为位似中心，将四边形ABCD放大至原米的2倍得到四边形AB,CD, B C 2如图，△DEF是△4BC经过位似变换得到的，位似中心是点O,请确定点O的位置.如果OC=3.6cm,OF=2.4cm,求它们的相似比. A E B 强化训练 1,如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=10,则DE的长为 4--4 B、 E A.203 B.15 C.30 D.20 2.如图，以点O为位似中心，把△4BC放大为原图形的2倍得到△4BC,以下说法中错误的是() A.△BC∽△MBC B.A0:A4'=1:2 C.C,OD,C三点在同一直线上 D.AB∥A'B 3.下列说法中，正确的个数是(） ①位似图形一定是相似图形：②相似图形一定是位似图形：③若五边形ABCDE与五边形A'BCDE位似，则其中△4BC与△4'BC也是位似的，且相 似比相等。 A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，△4BC与△DEF是位似图形，位似中心为点O.若SA=9,SA贴r=9,则△MBC与△DEF的相似比为) A,9:9 B.3:7 C.49:9 D.7:3 5.在如图所示的网格中，以点O为位叙中心，四边形ABCD的位似图形是) P H A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D,四边形NMR 6.如图，已知△4BC和△4'BC是相似比为2的位似三角形，且AB的对应边是AB,请在下图中将△4BC补充完整. A B' B 7.【数形结合思想】如图，在平面直角坐标系中： B (1)以点B为位似中心，在点B的同侧画出一个图形△4B,C,使△4B,C与△4BC的相似比为2：1： 2)在第三象限内，以原点O为位似中心，画出△1B,C,使△ABC与△4ABC的相似比为1：2： ③)S△4BC1:S△4B2C=.