4.7 相似三角形的性质(2) 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第7课相似三角形的性质2) 课前预习 ◆知识点相似三角形的性质 ()相似比k=对应边的比= 的比 的比= 的比= 的比： (2)面积比= 1.已知△4BC∽△DEF,周长比为2：3，则下列说法错误的是( ) A.相似比为2：3 B.面积比为2：3 C.对应中线的比为2：3 D.对应高的比为2：3 2若两个相似三角形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为 3.()已知△4BC∽△AB,C1,BD和B,D1是它们的对应中线，若ACA1CI=32,BD1=4,则BD的长是 2)己知△MBCn△DEF,且相似比为4：3，若△4BC中∠A的平分线AM=8,则∠D的平分线DN=·, D 4.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB=1m,CD=4m,点P到CD的距离是2m,则点P到AB的距离是() A,13m B.12m C.23m D.Im 5如图，AD是△4BC的高，点P,Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=80,AD=40,四边形PORS是由两个并排放置的正方形所 组成的矩形，则矩形的面积为多少？ E R B 6如图.在△4BC中，点D,E分别在边.AC,AB上，AB=2AD,AC=24E. (I)求证：△ADEn△MBC: (2)如果△4DE的面积为2，求四边形BCDE的面积. E B 强化训练 1.若△4BC∽△DEF,且面积比为1：2，则△4BC与△DEF的相似比为 ) A.1:2 B.1:4 C.1:2 D.2:1 2.如图，是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm,焦矩是60m, 所拍摄的2m外的景物的宽CD为(D) C 40 mm 60 mnr 2m B D A,12m B.3m C.32m D.43m D E B4 C 3.如图，在△ABC中，CD,BE分别是△4BC的边AB,AC上的中线，则S△DEFS△BCF=(D) A.25 B.12 C.13 D.14 4.两个相似三角形的对应角平分线之比为2：3，周长的差是25，则较大三角形的周长为 5.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,△4BC与△DEF重叠部分图中阴影部分)的面积是△ABC的14.己知BC=2,求△ABC平移的距离. B E C 6.如图，在·ABCD中，点E是CD延长线上的-点，BE与AD交于点F,DE=13CD. (I)求话：△DEFn△CEB: 2)若△DEF的面积为1，求ABCD的面积. E A F D B