第一章 丰富的图形世界（回顾与思考）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 作业设计 【基础达标作业】 1. 与图中实物图相类似的立体图形，柱体有（　　）个 A．1　 B．2　 C．3　 D．4 2.从上面看由4个相同的小立方体堆成的几何体如图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的从左面看是（    ） 从上面看 A．　 B．　 C． D． 3.用一个水平面截下列立体图形，所得截面与其他不同的是（　　） A．　 B．　 C． D． 【能力提升作业】 4. 如图所示，是________的展开图，图中正方形边长均 为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，则长方体的体 积为________ . 第4题图 5.长为3cm，宽为2cm的长方形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体体积为________ . 【拓展延伸作业】 6.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． (1)我们所学的棱柱就是属于简单的多面体，填写表格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 (2) 用平面截正方体，所得的几何体为多面体： 图1顶点数________、面数________、棱数________； 图2顶点数________、面数________、棱数________； 图3顶点数________、面数________、棱数________； (3) 猜想：顶点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是_________________________. 反思评价表单 完成情况 基础达标作业 时间： 分钟；自评等级： . 能力提升作业 时间： 分钟；自评等级： . 综合应用作业 时间： 分钟；自评等级： . 反思评价 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章丰富的图形世界 回顾与思考 作业设计 【基础达标作业】 1. 与图中实物图相类似的立体图形，柱体有（　　）个 A．1　 B．2　 C．3　 D．4 【答案】C 【分析】第一个物体为圆柱，第二个为球，第三个为正方体，第四个为长方体. 【解答】圆柱、正方体、长方体均为柱体. 【点评】学生掌握立体图形的认识，了解柱体概念即可解决此题. 2.从上面看由4个相同的小立方体堆成的几何体如图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的从左面看是（    ） 从上面看 A．　 B．　 C． D． 【答案】C 【分析】这一类题先从上面看，根据数字想象几何体构成，再按题目要求从左面看. 【解答】由俯视图在A位置根据数字1可推测该位置1个小正方体，B位置2个正方体，C位置1个正方体【点评】学生掌握由俯视图想象立体图形，再到由立体图形看左视图即可. 3.用一个水平面截下列立体图形，所得截面与其他不同的是（　　） A．　 B．　 C． D． 【答案】A 【分析】A.为三角形，B为圆，C为圆，D为圆. 【解答】略 【点评】学生掌握立体图形的截面. 【能力提升作业】 4. 如图所示，是________的展开图， 图中正方形边长均为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm， 则长方体的体积为________ . 第4题图 【答案】 长方体 12 cm³ 【分析】两个正方形是长方体的两个底面，长方形的长是长方体的高. 【解答】底面积为2²=4 cm²，体积为4×3=12 cm³. 【点评】学生掌握长方体的展开图，长方体体积求法. 5.长为3cm，宽为2cm的长方形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体体积为________ . 【答案】 12π cm³，18π cm³ 【分析】分类讨论：一长方形绕3cm所在边旋转形成底面半径为2cm