精品解析：河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下期期中学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列各式中一定是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是( ) A. 2或3 B. C. D. 或 4. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 轴对称图形 8. 如图在中，，，，是的平分线，，垂足为，则的长度为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. ________. 13. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是___________． 15. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 17 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长. 19. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作的角平分线； （2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 20. 如图，在正方形ABCD中，，，，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流． 21. 观察下列各式： ；；． （1）通过计算判断以上三个式子是否成立？______（填“成立”或“不成立”） （2）类比上述式子，请再写出一个这样式子． （3）这些式子蕴藏着某种规律，请用字母表示这个具有一般性的规律． （4）请你证明这个规律的正确性． 22. （1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　 　 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 （2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D． 求证：四边形AFF′D是菱形． 23. 在中，，D内一点，连接，，延长到点，使得 （1）如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； （2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下期期中学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列各式中一定是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1