11.3多边形及其内角和同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学11.3多边形及其内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（        ） A.5 B.6 C.7 D.8 2、将多边形的边数由n条增加到（n+x）条后，内角和增加了540°，则x的值为（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，过正五边形ABCDE的顶点B作直线l∥AC，则∠1的度数为（        ） A.36° B.45° C.55° D.60° 4、如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（        ） A.30° B.36° C.54° D.72° 5、已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（        ） A.3 B.4 C.5 D.6 6、如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（        ） A.等边三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如果一个多边形的每个外角是40°，那么这个多边形的一个顶点出发，可以引出______条对角线． 8、任意五边形的内角和与外角和的差为______度． 9、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等______． 10、如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1-∠2=______． 11、如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了______次；（2）一共走了______米． 12、一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是______． 13、如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°，则∠A的度数是______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 14、在图①中，由（∠1+∠4）+（∠2+∠5）+（∠3+∠5）=3×180°；∠4+∠5+∠6=180°．可以得到：∠1+∠2+∠3=360°．由此可知：______．请由图②说明这一结论． 15、探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC 中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC 改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 16、如图1是一个五角星 (1)计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．(2)当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化？说明你的理由． 17、如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． / $$