11.2与三角形有关的角 同步练习  2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学11.2与三角形有关的角 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（        ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2、如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（        ） A.360° B.540° C.720° D.900° 3、一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（        ） A.40° B.45° C.50° D.10° 4、具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（        ） A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B= ∠C C.∠A=90°-∠B D.∠A-∠B=90° 5、如图，AB∥CD，∠1=70°，∠AEF=90°，则∠A的度数为（        ） A.70° B.60° C.40° D.20° 6、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（        ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______． 8、如图，l1与l2穿过正六边形ABCDEF，且l1∥l2，则∠1-∠2的度数为______． 9、一个多边形的每一个外角是它相邻内角度数的一半，这个多边形的边数为______． 10、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为______（度）． 11、如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C=______时，道路CE才能恰好与AD平行． 12、如图，AB∥CD，∠BED=60°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB的度数是______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 13、如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ． （1）若点P在A，B两点之间运动时，若a=25°，B=40°，那么γ=______． （2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由； （3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？ 14、点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD． （1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB∥CD； （2）在（1）的结论下，若过点A的直线MA∥ED； ①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系； ②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系． 15、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB． (1)若 ，求∠BOC的度数． (2)若 或 ，则∠BOC又是多少度？ (3)由(1)、(2)你发现了什么规律？ (提示：三角形的内角和等于 16、(1)如图1，已知D是AB边上的中点，将 沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，若 ，则∠BDF=_____（度）． (2)如图2，将纸片 沿DE折叠，点A落在点A′处，已知 ，则∠A=____（度）． (3)如图3，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，并证明你的结论． 4/4 $$