22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

22.3实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是(　　) A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128 C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128 2．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （　　） A． B． C． D． 3．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B． 1.5 C．2 D．3 4．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　） A．S＝x（20﹣x） B．S＝x（20﹣2x） C．S＝x（10﹣x） D．S＝2x（10﹣x） 5．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 6．已知一个直角三角形的两边长分别为a和5，第三边长是抛物线y=x²-10x+21与x轴交点间的距离，则a的值为(　　) A．3 B． C．3或 D．不能确定 7．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A． B． C． D． 9．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 　　 A． B． C． D． 10．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　）元。 A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 二、填空题 11．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是　 　m． 12．数学课上，老师提出如下问题：“如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（墙足够长）．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？”小慧设菜园的面积为 ，菜园的…为xm，列出 ．则自变量x的实际意义是　 　． 13．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = x2－ ，则图中CD的长为 　 　 . 14．一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）之间的关系是 ，则铅球推出的距离是　 　．此时铅球行进高度是　 　． 15．如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足 ． （1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为　 　． （2）当△ABM的面积最大时，AM＝　 　 三、解答题 16．如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式． 17．在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）.如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）.求这个二次函数的解析式. 18．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=－10x＋500． ⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定