精品解析：山东省临沂市平邑县蒙阳新星学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级上学期第二次月考数学试题 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，OO的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则OO的半径等于（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 8. 下列关于二次函数y=﹣2（x﹣2）2+1图象叙述，其中错误的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=2 C. 此函数有最小值是1 D. 当x＞2时，函数y随x增大而减小 9. 若，是方程的两个根，且，则的值为（　　） A. 1或2 B. 1或 C. D. 1 10. 如同，在中，点，分别在边，上，下列条件中不能判断的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（　　） A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4） 12. 已知抛物线过四点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 13. 如图，为的直径，交于E点，交于D点，，．现给出以下四种结论：①；②；③；④其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________. 16. 某制药厂两年前生产1吨某种药品成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为___________． 17. △ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________． 18. 如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____． 19. 如图，过点分别作轴于点，轴于点，，分别交反比例函数的图象于点，，的面积为，则k的值是___________ 三、解答题（共9小题） 20. （1）解方程： （2）解方程： 21. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）交于点A（4，1）与点B（﹣1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22. 如图，在等边中，边长为6，是边上的动点，． （1）求证：； （2）当，时，求的长． 23. 如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分，，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． (1)求证：直线CD是⊙O切线． (2)求证：． 24. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润． 25. 如图，二次函数的图象与轴交于，