2.1认识分式 同步练习题 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.1认识分式》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式：，，，，，其中分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果分式的值为零，那么x的值是（   ） A． B． C． D． 3．如果将分式中的字母的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列分式中，一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则分式的值是（　　） A． B． C． D． 7．给定下面一列分式：，，，……，（其中）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（    ） A． B． C． D． 8．已知（且），，，……，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式中字母x的取值范围是 ． 10．若的值为正数，则得取值范围为 ． 11．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 ． 12．当时，分式无意义，则当时，分式的值为 ． 13．若，且，则 14．有一捆长度相等，质地均匀的钢筋，总质量m千克，每根钢筋的质量n千克，单根钢筋的长度是9米，则这捆钢筋的总长度是 米， 15．已知分式的值为0，则x的值为 ． 16．若，则 ． 三、解答题 17．当为何值时，下列分式的值为0？ (1)； (2)； (3)． 18．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数． (1) (2)． 19．当的取值范围是多少时， (1)分式有意义； (2)分式值为负数． 20．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)； (2)； (3)； (4)． 21．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：当取何值时，分式的值为正？ 解：依题意，得0 则有(1)或(2) 解不等式组(1)得：；解不等式组(2)得：不等式组无解 ∴不等式的解集是： ∴当时，分式的值为正 问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？ 22．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 根据以上规律解答以下问题： (1)写出第5个等式：______；写出第n个等式：______﹔ (2)由分式性质可知：，试求的值． 参考答案 1．解：，，，，中，分式有：， ，共3个， 故选：C 2．解：分式的值为零， ， 解得：， 故选：A． 3．解：由题意得：， ∴如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值不改变， 故选：A． 4．解：A. ，因此选项A不符合题意； B．，因此选项B不符合题意； C．，因此选项C符合题意； D．是最简分式，不能约分，因此选项D不符合题意； 故选：C 5．解：A. ，当，即时，分式无意义，故A不符合题意； B. ，当，即时，分式无意义，故B不符合题意； C. ，由可知，该分式一定有意义，故C符合题意； D. ，当，即时，分式无意义，故D不符合题意； 故选C． 6．解：∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 7．解：第奇数个式子是正数，偶数个是负数， 分母是第几个式子就是y的几次方； 分子是第几个式子就是x的（第几×2+1）次方． 所以第七个分式是． 故选：D． 8．解：由于a1=x+1（x≠0或x≠-1）， 所以， ， 因为2021÷3=673， 所以a2021=． 故选：D． 9．解：∵分式， ∴2x+3≠0，解得x≠， 故答案为：． 10．解：由题意可知：且， 且， 故答案为：且． 11．解: = =， 故答案为：． 12．解： 当时，分式无意义 把，代入 原式 故答案为： ． 13．解：由3b=2a， 则原式=， 故答案为：4． 14．解：由题意可知：这捆钢筋的总根数为：， 又∵单根钢筋的长度是9米， ∴这捆钢筋的总长度为：米． 故答案为：． 15．解：根据题意可得：， ∴， 解得：x=2022， 故答案为：2022． 16．解：①若，则0． ②若，则每项都除以得，每项都除以得， ∴， 则 ∴的值为0或−1， 故答案为：0或−1． 17．（1）解：由题意得： ，且， 解得：； （2）解：由题意得： ，且， 解得：； （3）解：由题意得： ，且， 解得：． 18．（1）解：原式＝； （2）原式＝ ． 19．（1）解：， ， ， 时，分式有意义； （2）解：，， ， ， 时，分式值为负数． 20．（1）解：分子、分母同乘， ； （2）解：分子、分母同除以， ； （3）解：分子、分