陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题

2021届高三第一次校际联考数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷､答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数=（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为　　 A. B. C. D. 4. 命题，则为（ ） A B. C. D. 5. 已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在图像大致为 A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 9. 已知命题若，则；命题，则下列命题为假命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n项和为，且，，成等差数列，则（ ） A 3 B. C. 1 D. 12. 已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　） A. c＞a＞b B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的单调递增区间是________. 14. 已知函数则________. 15. 已知函数，若，则函数的解析式为__________. 16. 当时，函数的最小值为________． 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知. （1）求的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上单调递增. 19. 已知. （1）是否存在实数，使得是的必要条件？请说明理由； （2）ᄀ是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）求函数的单调区间 （2）当时，有，求范围. 21. 如图，在四棱柱中，底面，底面满足，且，. （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积. 22. 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值. 2021届高三第一次校际联考数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷､答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）不存在，理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】(1)单调减区间是. (2) . 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）