陕西省渭南市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年陕西省渭南市八年级（下）期末数学试卷 1. 下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果多项式可分解为，那么的值为(    ) A. B. C. 7 D. 13 3. 如图，在▱ABCD中，，的平分线交BA的延长线于点E，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(    ) A. 在AC，BC两边高线的交点处 B. 在AC，BC两边中线的交点处 C. 在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. 在，两内角平分线的交点处 5. 若关于x的方程有增根，则m的值为(    ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 6. 点向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 在学校组织的八年级春季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座600m高的山，乙组的攀登速度是甲组的倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少如果设甲组的攀登速度为，那么下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9. 在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为，则这个多边形的边数为______ . 10. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围为______ . 11. 如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，的平分线BF交DE于点F，若，，则EF的长为______ . 12. 如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转，得到，连接ED，若，，则的周长为______. 13. 如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集为__________. 14. 分解因式： 15. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 16. 如图，在中，，垂足为点D，，，，求AC的长． 17. 解方程： 18. 利用因式分解说明：能被21整除. 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在平行四边形ABCD中，，，E，F分别是垂足．求证： 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，， 若和关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出的各顶点的坐标； 将绕着点O按顺时针方向旋转得到，作出，并写出各顶点的坐标． 22. 如图，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结 求证：≌； 若，，求的度数． 23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等． 求A、B两种口罩的单价； 若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？ 24. 已知：如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点， 求证：≌； 若，，，求平行四边形ABCD的周长． 25. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费． 如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ 若使用优惠方案前，顾客购物应付元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？ 26. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为连接PO并延长交BC于点Q，没运动时间为 当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ 设四边形OQCD的面积为，求y与t之间的函数关系式； 是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选： 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的