精品解析：湖南省长沙市明德集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

明德教育集团九年级期中考试 九年级数学试卷22-23学年第二学期 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 不重合的两条直线的位置关系是相交或平行 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 对角线互相垂直四边形是菱形 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 点向右平移3个单位后，再向上平移3个单位得到的点的坐标是　　 A. B. C. D. 6. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高(单位：分别是：、、、、、、、、、，则这组数据的众数和中位数分别是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A B. C. D. 8. 如图，若，，，则的度数是（　　） A. 115° B. 130° C. 140° D. 150° 9. 如图，、是的切线，、为切点，若半径为，，则劣弧的长是（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. “梨花风起正清明，游子寻春半出城”，不少市民朋友在今年清明节离开都市，选择郊游踏青、亲近自然，享受春意盎然的乐趣．据相关部门发布的数据，今年清明节当天全省高速流量高达约次，将这个数用科学记数法表示为___________． 12. 若反比例函数y=的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是_____． 13. 如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____． 14. 若关于x的一元二次方程有一个解为，则___________． 15. 如图，和分别是的直径和弦，且，交于点，若，则___________． 16. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：，，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称，，为一组调和数，现有三个数：6，4，，若要组成调和数，则的值为______． 三、解答题（共8个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下： ①画线段： ②分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点； ③在直线上取一点（不与点重合），连接、； ④过点作平行于的直线，交直线于点，连接． （1）根据以上作法，证明四边形是菱形，请补全其证明过程． 证明： 根据作法可知：直线是的垂直平分 线， ，，， ， 在和中， ， ， ， 与互相平分， ， 四边形是菱形． （2）题目中证明与全等的方法的依据是__________（填序号） ①、 ②、 ③、 ④、 20. 2023年3月5日，“两会”在北京召开，两会代表提议加大体育在学校和家庭教育中权重，让每个孩子接触并熟悉两至三个运动项目，某校为了响应两会精神，倡议学生在课余时间积极参加学校开设的体育课程：乒乓球，花样篮球，网球，羽毛球，小杨随机抽取该校部分学生进行了意愿问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“羽毛球”项对应的圆心角度数是多少？ （3）为了增强学生对“国球”乒乓球的兴趣，现需要从A组的四位同学中抽调两位同学参与到区属的乒乓球比赛，已知A组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到两位女生的概率． 21. 如图，