精品解析：广东省惠州市惠阳区明星实验学校2022-2023学年八年级下学期收心考数学试卷 ）

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区明星实验学校八年级（下） 收心考数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 正十边形的内角和等于（ ） A. 1800° B. 1440° C. 1260° D. 1080° 2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “仁、义、礼、智、信”是中华民族传统美德的核心价值理念和基本要求，是我们每个公民都应遵循的、最重要的五种社会道德规范．如图是“仁、义、礼、智、信”这五个字的首字母，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②⑤ 8. 在实数范围内不能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且与轴的正半轴交于点，点是该抛物线对称轴上的一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 分解因式：________ 12. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度与右边滑梯的高度相等．若右边滑梯与地面的夹角，则的度数为______°． 13. 如图，是的中线，若，则________． 14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=___________度． 15. 如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接并测量出它的长度为，则间的距离为_____． 16. 计算：． 17 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 _____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在和中，B，E，C，F在同一条直线上． 下面给出四个论断： ①；②；③；④． 任选三个作为已条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？分别给出证明． 20. 用一条长的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的倍，求各边的长． 21. 如图，中，，，与的平分线交于点，过做分别交，于点，．求的周长．请补全以下的解答过程． 解：平分（已知）， （角平分线的定义）， 又（已知）， ______（______）， ______， ______（______）． 同理可得：______． 的周长 ____________． 22. 如图，和都是等腰三角形，且在同一条直线上．求证：． 23. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数． 24. 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 三角形背景下角关系探索 素材1 如图，已知等腰中，，在腰的延长线上取点E，连结，作的中垂线交射线于点D，连结． 素材2 研究一个几何问题时，一般先根据几何语言画出几何图形． 可能需要分类讨论． 素材3 当我们要论证一个一般性结论时，常常将问题先分成几