第1章反比例函数——一次函数与反比例函数综合题训练一　2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册第1章反比例函数 一次函数与反比例函数综合题训练一 1. 如图直线与交于，两点，且点的坐标为． 求此直线和双曲线的表达式； 过轴上一点作平行于轴的直线，分别与直线和双曲线交于点，，如果，求点的坐标． 2. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． 求一次函数和反比例函数的解析式； 的面积为__________； 直接写出时的取值范围． 3. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，轴于点，函数的图象分别交、于点、已知点的坐标为，． 求的值及点的坐标． 已知点在该函数的图象上，且在的内部，直接写出点的横坐标的取值范围． 4. 如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点落在函数的图象上，点落在轴正半轴上，且． 求的值； 求直线所对应的函数表达式． 5. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于、两点，连接，． 求一次函数和反比例函数的解析式 的面积为           直接写出时，的取值范围． 6. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 根据所给条件，请直接写出不等式的解集； 求． 7. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点． 求与的值； 为轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 8. 如图，已知正方形，其中、，双曲线的图象经过点，交于点． 求点的坐标； 的面积为______ ． 9. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点． 求反比例函数和一次函数的表达式； 连接，，求的面积； 如图，点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标． 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，反比例函数的图象经过点和点，且点为的中点． 求的值； 求的面积． 11.  如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象交于，两点，与轴交于点． 求，的值及点的坐标； 若点在轴上，且，直接写出点的坐标． 12. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是． 求的值； 若将一次函数的图象向下平移个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于，两点，求此时线段的长． 13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，且． 求一次函数与反比例函数的表达式； 请直接写出不等式的解集． 14. 如图，四边形是矩形，，，反比例函数的图象过点． 求的值． 点为反比例图象上的一点，作直线，轴，当四边形是正方形时，求点的坐标． 点为反比例图象上的一点，点为坐标平面上的一点，若以为一边，以、、、为顶点的平行四边形的面积为，请求出点的坐标． 15. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到的点恰好落在反比例函数的图象上． 求该反比例函数的表达式； 已知点是该反比例函数图象上一点，当时，请根据图象直接写出横坐标的取值范围． 16. 如图，，是反比例函数在第一象限图象上的点，过点的直线与轴交于点，轴，垂足为，与交于点，，． 求此反比例函数的表达式； 求的面积． 17. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． 求反比例函数和一次函数的关系式； 设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 18. 已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上． 求反比例函数的表达式； 当时，直接写出的取值范围； 若经过的直线与轴交于点，求的面积． 第1页，共1页 $$