精品解析：重庆市荣昌区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年重庆市荣昌区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 如图，中，，则的度数是（ ） A. 38° B. 142° C. 152° D. 162° 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题： ①对角线相等的菱形是正方形； ②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形； 其中是真命题的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 估计的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表： 一周劳动时间 4 5 6 7 人数 2 3 4 1 这么这10名学生一周内的平均劳动时间为（ ） A. B. C. D. 7. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，将点折叠到边上点处，折痕为，连接，，若点中点，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，则下列结论正确的个数为（ ） （1），； （2）若，则； （3）若，则、有且仅有组正整数解； （4）若对任意有理数、都成立，则； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高_____． 13. 在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波动（离散）程度量是______． 14. 计算：____． 15. 如图，菱形中，，边，点，分别是，上的动点，连接，，，则图中阴影部分的面积是______． 16. 正比例函数图象上有两点，，当时，，则的取值范围是______． 17. 数使关于的方程的解是整数，且使一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的值的和是______． 18. 如果一个三位数的十位数字比百位数字与个位数字之和大2，我们称这个三位数为“荣庆数”，我们将“荣庆数”的各位数字之和记为，比如152，百位数字与个位数字之和为，十位数字是5，，所以152是“荣庆数”， ______ ；若一个“荣庆数”是13的倍数，则的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算下列各题． （1）； （2）． 20. 在学习平行四边形时，刘老师给同学们提了这样一个问题：如图，在▱中，点是边上一点，试证明的面积等于▱的一半，小明的思路是过点作的平行线，转化为证三角形全等解决问题． 请根据小明的思路完成下面作图和解答： 证明：用直尺和圆规，完成基本作图：过点作，交于点（只保留作图痕迹）． ， ______①， ______②， 四边形是平行四边形， ， ______③， ______④， ，（______⑤） 同理可得______⑥， ． 21. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 22. 如图1，已知矩形中，，，点是边中点，动点从点出发，沿路线运动到点停止，设点运动路程为，线段，，围成图形的面积为． （1）求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）在图2中画出一次函数的图象，根据函数图象可知，该函数的性质是_____（写一条即可）； （3）图2坐标系中已画出函数图象，请根据图象，直接写出时的取值范围． 23. 为加强防诈骗安全教育，提高学生安全意识，某校七、八年级举行了国家安全知识问答活动，现从七、八年级各随机抽取15名学生，对他们在活动中的成绩（百分制）进行整理，描述和分组（成绩用x表示，共分成4组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 七年级学生的成绩在C组中的数据为：89，85，82，87，84． 八年级学生成绩为：76，72，73，99，82，98，99，86，99，95，89，85，93，89，86． 七、八年级学生成绩对比统计表 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 88 a 98 八年级 8