精品解析：云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题

可学科网 型组卷 广南县西点中学2022~2023学年春季学期高一年级4月考试 数学试卷 命题人：陆仕坤审题人：黄凯飞 总分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确选项，请选出 符合题意的正确选项，并将该选项对应的字母填涂在答题卡上.不选、多选、错选均不得 分) 1.设集合4=x-4<x<0,B={-2,-10,12,3列，则AnB=《) A{-2,-1 B.{-2 C{-1,0, D.{2,3 2.复数z= 2+i 则在复平面内，？对应的点的坐标是() 1-2i A.(0,1D B.(1,0) 3若向量ā=(1,3)，b=(k,-2),且ā1b,则k=(） A.6 C.3 D.6 4.已知a=log20.2,b=202,c=0.203,则 A.a<b<c B.a<c<h C.c<a<b D.b<c<a 5.下列说法中正确的是() A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱台的所有侧棱延长后交于一点 C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 D.正棱锥的各条棱长都相等 6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为() A.不清楚 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 7.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是() A.y=cosx B.y=2sinx 第1页/共5页 可学科网 C y=sin2x D.y=cosx 8.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取 型中国传统灯笼，寓意希望和光明，它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实 心模型，己知模型内层底面直径为12cm,外层底面直径为16cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径 为20cm的球面上此模型的体积为() A.304πcm3 B.840πcm3 C.912πcm D.984πcm3 二、多选题（本题共10分，每个小题5分，有多个正确选项，全对得5分，不选、错选、 均不得分，选不全得2分) 9.已知向量a=(3,-9),b=(1,2),则() Aa.b=-15 B.a=32 c.a(a-)=75 D.b与a+b共线 10.如图，己知棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，下列命题正确的是() D B B A正方体外接球半径为√ B.点P在线段AB上运动，则四而体P-ABC的体积不变 C.与所有12条棱都相切的球的体积为V2π D.M是正方体的内切球的球面上任意一点，则AM长的最小值是5，巨 2 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 1L.己知平面⊥平面B,a∩B=1,点A∈a,A廷l,若直线ABl,直线4C⊥1，直线m/1a, m11B,则() AAB/∥m B.AC⊥m C.AB//B D.AC⊥B 12已知函数升=s加(@x+0)@>0一受≤0≤受的图象相邻的两个对称中心之同的距腐为受若将 函数的图象向左平移刀个单位长度后得到偶函数gx)的图象，则函数f(x)的单调递减区间可以为 6 () [ π7π B.412 7π5π 63 第Ⅱ卷 (非选择题) 三、填空题（每题5分，共20分） 13.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为纯虚数，则实数m的值为 14.西点中学高一学生王茱以三栋教学楼为中心(A处)，看到九栋宿舍C处在教学楼北偏东60°方向，此 时他认为教学楼A处到九栋宿舍C处距离应为100m,从教学楼继续向东行驶到升旗台(B)处后，看到九 栋宿舍C在北偏东45°方向，若以上数据正确且三个点都在同一平面，那么升旗台B到九栋宿舍C处距离 应为 m x2+x,x20 15.己知函数f(x)= 若f()=6,求实数a等于；函数fx)在区间-2,2上值域 2-x,x<0 16.下列命题中正确的命题为 ①若△ABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R,则P、Q、R三点共线： ②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线I于A、B、C三点，则这四条直线共面： ③若直线、b异面，bc异面，则a、c异面： ④若a⊥c,b⊥c,则a/b 四、解答题（本题共6小现，共70分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第3页/共5页 可学科网 组卷 17.求解下列各题，并写出必要过程：已知复数z=1+mi(m∈R),+2i 实数 1-i (1)求复数z及其z的模； 410 (2)若复数20=32- 是关于x的方程x2+ar+b=0(a,b∈R)的根，求实数a和b的值 3 18已知函数f=5sn2x-4+1 (1)求∫x)的最小正周期和最大值： (2)将(x)的图像向右平移匹个单位得到函数gx)的图像，求gx)在[0，元上的零点 8 19.如图，四