精品解析：陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合4={1<x<5列，B=(2,34,5到，则AnB=（ A{2 B.{2,3 c.{3,4 D{2,3,4 2函数fx)=si在区间-2x,2可的图象大致为（） x2+1 A -2π 2m -2π 2nk C D -2元 0 2xx -2m 0 2元x 3已知a=l0g,0.3,b=33,c=0.33,则() A.a<b<c B.ase<b C.c<a<b D.b<c<a 4.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a2+b2>c2"是“△4BC是锐角三角形”的( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=30°，a=√2，b=√6，则B=() A30 B.60 C30或150 D.60°或120 6已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S,体积为人，则当二取得最大值时，圆锥的底面半径为( S 第1页/共4页 可学科网 组卷网 B.1 C.5 D.2 2 7在aMBC中，设O是aMBC的外心，且0-=号B+C,则∠BAC=() A30 B.60 C.90 D.120 8.把函数y=cos 2 x图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 2个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=() A.-1 B、② C.0 D.1 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数z满足1-)z=2,则() A.z的虚部为i B.=v2 C.7=1+i D.z2=2 10 Aa∥b B.(a+b]Lb c.la-BHB1 D.a在i上的投影向量为 1L.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为棱C,D,C,C的中点，则() D M B A直线AM与CC,是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB,是异面直线 D.直线AM与BN是相交直线 第2页/共4页 学科网 空组卷网 12.已 知 a,b,c分别为△ABC内角A,B,C 的对边， cos24-cos2B-cos2C+cosAcosB+cosC+cos2B=0,Hc=2,() A C=T B.△ABC面积的最大值为√ 3 C.△ABC周长的最小值为4 D.△ABC周长的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.83-l1g4-2lg5= 14.已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为32，则这个球的表面积为 15.设，e2是不共线的两个向量，AB=E+ke,CB=E+3记，CD=2E,-e,若A,B,D三点共线，则k 的值为 16.滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永微四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞 与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝王阁的正东方向找到 座建筑物AB,高为12m,在它们的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,滕王阁顶部C 的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为 m.(精确到1m,√3≈1.73) 304 6015°☐B D M 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知m∈R,i是虚数单位，复数z=m2+m-2+m2-1i (1)若z是纯虚数，求m的值： (2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围 18已知向量a,6满足回=l,a6=}a+a-6)=月 (1)求5及a+的值： (2)求向量b与a+b夹角的余弦值 19已函数=sm2x-君引2--2 第3页/共4页 可学科网 (1)求fx的最大值： (2)设a1BC内角4，B,C的对边分别为a,6c,且c=5,fC=,2sinA=sinB,求aABC的面 积 20.如图，在△ABC中，点M、N满足AM=mAB,AN=nAC(m>0,n>0),点D满足BD=BC, E为AD的