精品解析：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

调兵山市第二高级中学2022～2023学年高一下学期期末考试 数学 考试时间：120分钟 命题人：高一数学组 一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知复数z满足，则z的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（ ） A. B. C. D. 4 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 向量，，则（　　） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 7. 已知事件A和B相互独立，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 在内，不等式的解集是 A B. C. D. 二、多项选择题（每个小题至少有两个正确的答案，部分答对得2分，全对得5分） 9. 在中，已知，给出下列结论中正确结论（ ） A. 由已知条件，这个三角形被唯一确定 B. 一定是钝角三角形 C. D. 若，则的面积是 10. 下列三角式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（，）的最小正周期为．把函数的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数为偶函数，则（ ） A. B. 是的图象的对称中心 C. 在上单调递增 D. 在上的值域为 12. 已知是边的三等分点，点在线段上，若，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13. 设复数z满足（其中i虚数单位），则______． 14. 若，，其中，，则的值为______． 15. 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 16. 已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 四、解答题（共70分，每题要求写出必要的解题过程） 17. 已知角是的内角，分别是其所对边长，向量，， （1）求角A大小； （2）若，求的长 . 18. 如图，在平面四边形ABCD中，，，． （1）若，求的面积； （2）若，求BC． 19. 已知，其中 （1）求的值 （2）求的值 20. 已知向量，，，且. （1）求实数的值； （2）求向量与的夹角. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性. 22. 随着人民生活水平的提高，人们对牛奶品质要求越来越高，某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶，在一地区进行了质量满意调查，现从消费者人群中随机抽取500人次作为样本，得到下表（单位：人次）： 满意度 老年人 中年人 青年人 酸奶 鲜奶 酸奶 鲜奶 酸奶 鲜奶 满意 100 120 120 100 150 120 不满意 50 30 30 50 50 80 （1）从样本中任取1个人，求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率； （2）从该地区的老年人中抽取2人，青年人中随机选取1人，估计这三人中恰有2人对生产的鲜奶质量满意的概率； （3）依据表中三个年龄段的数据，你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1，使得整体对鲜奶的满意度提升最大？（直接写结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 调兵山市第二高级中学2022～2023学年高一下学期期末考试 数学 考试时间：120分钟 命题人：高一数学组 一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知复数z满足，则z的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的四则运算与共轭复数的定义求解即可. 【详解】因，所以， 所以共轭复数. 故选：D. 2. 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由余弦定理求解即可. 【详解】由余弦定理得：，即， 解得：（舍）或，∴. 故选：C 3. 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（ ） A. B.