精品解析：湖北省襄阳市襄城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

襄城区2022－2023学年度下学期期末学业水平诊断 七年级数学试题 （本试题共6面，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 在下列各数中是无理数的是（ ） A. 0.333… B. 3π C. D. 0 2. 如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点的坐标在第二象限内的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 6. 下列说法正确的是（ ） A. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取样本容量为1500 B. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 D. 旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（ ） A B. 2 C. D. 10. 已知关于，的方程组，给出下列结论，其中错误的是（ ） A. 是方程组的一个解 B. 当时，，的值互为相反数 C. ，间的数量关系是 D. 当时，方程组的解也是方程的解 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡对应位置的横线上． 11. 计算：______． 12. 体育课上，老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是______． 13. 已知点在第四象限，点到轴的距离是到轴的距离是，那么点的坐标是______． 14. 如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 15. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为 _____． 16. 若方程组的解满足，则的最小整数值是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. （1）解方程组 （2）解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：解不等式①，得______， 解不等式②，得______， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 所以原不等式组解集为______． 18. 已知是二元一次方程的一个解． （1）求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的正整数值． 19. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 20. 如图，，，，试说明．请在括号里填写适当的根据． 证明