第一章 丰富的图形世界 章节复习题2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 第一章丰富的图形世界章节复习题 一、选择题 1.如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( D 2.有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱：②三棱锥的侧面都是三角形：③十棱柱有10 个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等.其中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新 立体图形的棱有() A.26条 B.30条 C.36条 D.42条 4 从正面看 从左面看 14 从上面看 第3题 第4题 第5题 4.如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积 为() A.236π B.136π C.132π D.120π 5.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当折成正方体时，与4重合的数字是() A.9和13 B.2和9 C.1和13 D.2和8 6.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( 第1页 7.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是() A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个 从正面看 从左面看 从上面看 第7题 第8题 8.如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基 础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体， 至少还需要的小立方块个数是() A.50 B.51 C.54 D.60 二、填空题 9.下列几何体中，属于柱体的是 :属于锥体的是 :属于球体的是 2 10.一个直棱柱有18条棱，侧棱长10cm,底面边长都是5cm,则这个棱柱的侧面积为 11.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形 的序号是 第11题 第13题 第15题 第16题 12.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了 13.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种 情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 14.用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是 15.如图，长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周 后所得几何体从正面看到的形状图的面积是 第2页 16.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从 (填“正” “左”或“上”)面看到的形状图的面积最大 17.由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个 几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体 从正面看 从上面看 三、解答题 18.如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体. (1)根据要求填写表格： 图 面数() 顶点数(v) 棱数(e) ① ② ③ (2)猜想fv,e三个数量间有何关系： (3)根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数. ① ② ③ 第3页 19.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间 存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 (3)某个玻璃飾品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而 成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形 的个数为y个，求x+y的值. 第4页 答案 -、1.C2.A3.B4.B5.C6.A 7.C8.D9B10.C 二、11.①③⑤X⑥：④⑦：② 12.300cm213.6或7 14.线动成面 15.1和516.长方形 17.2418.正 三、19.解：(1)圆锥.(2)五棱柱. (3)圆柱， 20.解：1连c,2连a,3连b,4连d. 21.解：这个立体图形是圆柱，体积为 r×1as4alco1ff82)2×10=160z(cm3) 22.解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最 少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体， 所以堆成这个几何体最少需要7+3+2=12（个）小正方体，最多需要7+7+4=18（个）小正方