21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.矩形ABCD的对角线长为5，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则该矩形的面 积为() A.6 B.12 C.6或12 D.8或12 2.一元二次方程(2x-12=(2x-1)(x+1)的解为() A.x=2 B.x= 2 1 C6=25=2 D.=26=-1 3.下列一元二次方程中，没有实数根的是() A.(x-1)2=5B.3=2x+1)2+5C.x2+4x-1=0D.32=5x-2 4.小明在学习一元二次方程时，解方程2x2-8x+3=0的过程如下： ①2x2-8x=-3:② x-4x=-3 :③ 3 x2-4x+4=- *4: @-29- ⑤x-2= 2 x=2+0 小明的解答从第 步开始出错. A.① B.③ C.④ D.⑤ 5.在ABCD中，两条邻边的长分别为a、b,其中a=6,若关于x的方程 2+b-2x+b-1=0有两个相等的实数根，则ABCD的周长为() A.12或18 B.16或20 C.12或16 D.18或20 6.等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+12=0的两个根，这个三角形的周长是(） A.11 B.10 C,11或10 D.不能确定 7.已知a2+b2)川a2+b2+1=12,那么a2+b2的值是() 1 A.3 B.-4 C.3或-4 D.-3或4 8.若关于×的一元二次方程x24kx+4k2-3-0的两根分别是为，X2,则满足X1X21-X2=0, 则k的值为() A.-1或 B.-1 D.不存在 4 9.定义关于m,1的新运算“口”如下：m☆n=-m2+4m+n,当m☆3=-2时，m的值为() A.1 B.5 C.-1或-5 D.-1或5 10.若关于x的一元二次方程x2-2x+a2+b2+ab=0的两个根为x=m,x=n,且 a+b=1.下列说法正确的个数为() ①mn>0: ②m>0,n>0: ③a22a: ④关于x的一元二次方程(x+1)2+a2-a=0的两个根为x=m-2,x2=n-2. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空趣 11.己知关于x的一元二次方程2x2-5x+c=0有两个相等的实数根，则c= 12.已知方程2x2+3x-4=0的两根为X,X2,那么x2+x,2= 13.已知关于x的一元二次方程kx2-(2k+3)x+k+1=0有实数根，则实数k的取值范围 是一 14.设m、n是一元二次方程x2+2x-30的两个根，则m243m+n一， 15.如果将一元二次方程x2+4x-5=0化为(x+m)产=n的形式，则m+n的值为」 16.已知实数m,n满足m-m2=3,则代数式m2+2r2-6m-2的最小值等于 17.方程a(x+m)子+b=0的解是x=-2,2=1则方程a(x+m+2)2=-b解是 18.已知x2+2x-3=0的解是1，-3，则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0的解为 三、解答趣 19.用适当地方法解方程 2 (1)x2+6x-15=0 (2)(x+7x-7=9 (3)(S-V5-212S=0 20.计算或求式中的x: (1)(N5+16-(π-3.14°+-8： (2)1-2+V2-x+4-π (3)(x-1-1=8 (4)(x+43=64 21.已知实数a、b、c为实数，且Va2-3a+2+b+1+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c-0的根 22.己知关于x的方程mx2-2m+1x+2=0(m≠0). ①)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根： (2)若等腰aABC的底边长a=1,另两边b、C恰好是这个方程的两个根，求aABC的周长. 23.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-3=0有实数根. (1)求实数k的取值范围， (2)设方程的两个实数根分别为x,x,若x,-1川x,-+xx=15,求k的值。 3 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.c 9.D 10.C n.空 13. 14.1 15.11 16.-11. 17.x1=-4,x1=-1 18.x=-1,x2=-3 19.(1)x1=-26-3,x2=26-3:(2)x=-58x,=58:(3) S,=-26+3W5,S,=26+35 20.(1)4:(2)3:(3)x=4或x=-2:(4)x=-8 215压，5或6=山 2 2 22.(2)5 23.(1)k≤4 (2)k=-1