8.2.2 用加减法解二元一次方程组 教案2022-2023学年人教版 数学八年级下册

用加减法解二元一次方程组 一、学习目标 1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运 用加减法解二元一次方程组。 2、能力培养： (1)根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本 思想一消元： (2)培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。 3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”， 体会化归思想。 二、学情分析 素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七(3)班 的学生民族学生较多（因推广国家通用语言文字教学，去年三校整合 合并，民族学生学习普通话时间较短，在语语言理解上存在一定困难， 且学习习惯较差)，占三分之二，教学上困难较大，对于他们来说， 独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要 教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深， 适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强 他们的自信心。 三、教学内容分析 教学内容：本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第 二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础 上，继续学习的另一种消元方法一一加减消元法，它是学生系统学习 二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学 习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一 些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法 等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程 组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。 难点：变系数相同（或互为相反数）再用加减法化“二元”为“一元”。 四、学习过程 1、复习引入，(4分钟) 1)根据等式性质填空：<1>若ab,那么a±c= 思考：若ab,c=d,那么a土c=b士d吗？ 归纳： 两个等式的左边之和（差）=右边之和（差） 2)之前我们用什么方法解过下这个方程组？ x+y=22 2x+y=40 学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。 上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元” 转化为“一元”，从而得到了方程组的解。 思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消 去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这 节课将要学习的内容。 【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课 题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题 目的特点选取适当的方法解题。 2、学导并举(20分钟) 提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什 么方法求解？ 有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组？ 引例： x+y-22 2x+y=40② 学生独立思考再交流：（教师可依据学生情况进行引导） (1)上面的两个方程中Y的系数有什么特点？ (2)能利用等式的性质来达到“消元”的目的吗？ 方法： ①式-②式→消去X 引出概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个 未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。 【设计意图】这一题，未知数系数非常有特点，需要灵活处理， 让学生发现除代入消元法外，还可以利用加减法达到消元的目的，激 发学生的探索欲望。 3、例题讲解 通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们解决 下列问题： 2x+3y=⑥ 例1：解方程组 2x-3y=包 分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？ 解：②-①，得 将 y=2代入①，得2x+3*2=16 解得x=5 x=5 所以这个方程组的解是 y=2 这道题还可以怎样做，（学生思考并完成 【设计意图】通过例题的探究，让学生发现当未知数系数相同时， 可以利用减法达到消元的目的，再类比代入消元法，这种方法更加直 接简便。 实战应用 3x+2y=8① 例2：解方程组 3x-2y=4② 分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？ 教学活动：板演解题过程，由学生总结用加减法解二元一次方程组的 基本步骤，教师在学生总结的基础上进一步完善。 【设计意图】学生应用所学进行计算，进一步探讨问题，可使学 生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性， 同时启发学生进行总结。 4、总结归纳： 使用加减法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互 为相反数 基本思路：加减消元：“二元”→“一元” 基本步骤： (1)加减：消去一个未知数（元）； (2)求解：求出一个未知数的值； (3)回代：求出另一个未知数的值： (4)写解：写出原方程组的解。 【设计意图】通过练习和例题的讲解，引导学生对本节课的