22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k≤4且k≠3B.k<4且k≠3 C.k<4 D.k≥4 2.若方程ax+bx+c=0(a>0)的两个根是-1和3，则对于二次函数y=ar2+br+ca>0),当y>0时， x的取值范围是() A.-1<x<3 B.x<-1或x>3 C.x>-1 D.x<3 3.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表： -1 0 -1 3 下列结论：(1)ac<0; (2)当x≥1.5时，y的值随x值的增大而减小： (3)x=3是方程axr2+(b-1)x+c=0的一个根： (4)当-1<x<3时，ax2+(b-1)x+c>0. 其中正确的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4,二次函数y=x2-3x-4的图象如图所示，则一元二次方程x2-3x-4=0的解为() A.x=-1,x3=4 B.x=1,x2=4 C.x=1,x2=-4 D.x=-1,x3=-4 5,已知抛物线y,=-2x+2与直线片2=2x+2相交，若片>y2,则x的取值范围是()， A.x>-1 B.x<0 C.-1<x<0 D.x>0或x<-1 1 6.已知：抛物线y=x2-mx-3与x轴交于A、B两点，且AB=4,则m的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.±4 7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和-2,0)之间，其部分图 象如图，则以下结论：①b2-4ac<0:②当x>-1时，y随x增大而减小：③a+b+c<0;④若方程 ax2+br+c-m=0没有实数根，则m>2；⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是(). 32-10 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.三个方程-2(x+1)x-2)=1,-3(x+1)x-2)=1,-4(x+1)(x-2)=1的正根分别记为x,2,x3,则下列判 断正确的是() A.X3>X;>X B.x>x>X C.x>X>X: D.x2>X>X 9.如图，抛物线=ax2+bx+c与x轴交于点A-2,0),B(6,0,与y轴交于点C,直线1=mx+c经过 点B,以下结论中错误的是() A.b2-4ae>0 B,关于x的方程ar2+br=mx有两个解是x1=0,x2=6 C.若y,≤c,则0≤x≤4 D.关于x的不等式ax2+bx+c>mx+c的解集是0<x<6 二、填空题 2 10.已知二次函数y=-x+加-9的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是 4 11,二次函数y=a.x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-3,0)，顶点坐标为-1，-4)，那么它的图 象与x轴的另一个交点坐标是， 12.已知抛物线y=ax2+mr+n(a≠0)经过点l,5),(-3,5),则方程ar2+mr+n=5的根是一 13.如图，抛物线y=x2+c与直线y=十n交于A(-1,p),B(3,q)两点，则不等式ax2+c <x十n的解集是一 14.抛物线的部分图像如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 2 3 .1 15.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -3 X X 0 0 其中-3<x<x1<x<x4<1,n<m,有下列结论：①该抛物线开口向下：②b-2a=0:③abc<0;④ 3a+c>0；⑤关于x的方程m=ax2+br+c的两根为1和-3，其中正确结论有_（将所有正确结论 的序号都填入). 16.如图，抛物线？的顶点在y轴上，片由y平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C且2BC=3AB =3OD=6,则抛物线⅓的顶点E的坐标是一；若过原点的直线被抛物线y、片所截得的线段长相 3 等，则这条直线的解析式为一· 三、解答题 17,小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值. -4 -3 2 -1 0 0 -3 -4 -3 (1)求该二次函数的表达式： (2)当y>0时，x的取值范围是 18.己知二次函数y=(x-2)(x-m)(m为常数). (1)求证：不论1为何值，该函数的图象与x轴总有公共点： (2)若M(-1,0,N(3,0),该函数图象与线段MW只有1个公共点，直接写出m的取值范围： (3)若点A-1,a),Bl,b),C(3,c)在该函数的图象上，当abc<0时，结合函数图象，直接写出m的取 值范围 19.二次函数y=ax2+br+c的部分图象如图，其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点 C(0,-5),且经过点D(3,-8). (1)求此二次函数的解析式 (2)图象过三点E(-2,),F(1,y2),G