18.1.1 平行四边形的性质 教案2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其他特殊四边形的性质奠定了基础．学生已经学习过平行线、平移、三角形和四边形等相关知识，为本节课的学习奠定了基础．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，作为一种特殊的四边形，首先特殊在两组对边分别平行，所以能够推出其另外一些特殊性质：平行四边形的对边相等，对角相等．这些特殊的性质有助于我们解决很多实际生活中的问题． 【悬念激趣】 问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师点拨：太阳光属于平行光，阳光透过窗口投在地面上的影子通常是平行四边形． 问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理了．今天，我们就来共同研究平行四边形及其性质． 【说明与建议】　说明：通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影照片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好的开端．建议：由现实生活入手，帮助学生获得对平行四边形的感性认识，同时充分调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲．教学中教师要鼓励学生交流讨论发表自己的看法． 命题角度1　利用平行四边形边、角的性质求角度及边长 1．在▱ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于(A) A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 2．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是(D) A．45° B．60° C．90° D．120° 命题角度2　平行线间距离的应用 3．如图，直线a∥b∥c，AB⊥a，AB⊥b，a与b的距离是5 cm，b与c的距离是2 cm，则a与c的距离是(B) A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．7 cm 4．如图，两条平行线间依次有三个图形：△ABC，▱CDEF和梯形DGMN.根据图中所标数据比较它们的面积，其中面积最大的是(B) A．△ABC B．▱CDEF C．梯形DGMN D．无法比较 命题角度3　平行四边形边、角性质的综合运用 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠ABD＝∠CDB. ∴∠ABE＝∠CDF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SAS). ∴AE＝CF. 课题 18.1.1　第1课时　平行四边形边、角的性质 授课人 素养目标 1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质． 2．在进行性质探索的过程中，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力． 3．在探究讨论中培养与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯． 教学重点 理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 教学难点 平行四边形边、角性质的运用． 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.说出平行线的性质和判定方法． 2．四边形有四条边，四个内角，四个顶点，内角和为360°． 3．你认识的四边形都有哪些？请写出它们的名称． 建立新旧知识之间的连接，为突破本节难点做准备． 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法，从本节开始，我们继续研究生活中的常见图形． 问题1：观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？ 问题2：平行四边形是一种特殊的四边形，你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？它有哪些性质呢？今天我们共同来研究这个问题吧！ 通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为几何图形的过程． 【探究新知】 一、拼图游戏 将一张纸对折，剪成两张全等的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形？ 问题1：你能用手中的两张全等三角形纸片拼出四边形吗？你拼出了怎样的凸四边形？与同伴交流． 师生活动：学生