第八章整式的加减 数字1与字母x的对话 教学设计2022-2023学年人教版（五四制）数学六年级下册

数字1与字母x的对话 【教材分析】 本节课内容为人教五·四学制版六年级下册第8章《整式的加减》中的阅读与思考， 是在学习了整式的加减之后安排的选学内容，是对课本知识的延伸和扩充，有助于加深对 字母表示数的理解，认识数学发展需要抽象化，感受符号化的表示给数学发展带来的便利 同时，以本节课的文本材料为载体，可以适当渗透给学生基本的数学阅读方法，发展学生 数学阅读能力 【学习者特征分析】： 讲授本节课时学生已经基本学完了六年级下册的全部内容，在学习了整式的加减和一 元一次方程之后，学生已经初步了解了代数研究的基本内容，对用字母表示数、整式加减 的运算法则、解一元一次方程的方法已经有了初步的理解，但是对数学抽象的理解还不到 位，还没有较好的形成用代数的思维思考问题的意识同时作为六年级的学生，对文本的 阅读存在一定的畏难心理，还没有学握具体有效的数学阅读的方法 【教学目标】： 1知识与技能：进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子或方程表示实 际问题中的数量关系： 2过程与方法：通过材料的阅读和问题的引导，进一步感受用字母表示数字的必要性 和优越性，体会数学抽象的过程，发展符号意识；掌握数学阅读的基本方法，初步发展数 学阅读能力： 3情感、态度与价值观：通过数学史的介绍，了解数学的发展过程，增强学习数学的 兴趣，感受数学文化，提高数学修养 【教学重难点】： 1.教学重点：理解用字母表示数的意义，体会代数方法在解决问题中的优越性 2.教学难点：从文本中获取相关信息，形成完整的解释，并能总结归纳出数学阅读的 基本方法 【教学策略】： 通过视频、课本文本和例题的阅读分析，逐步渗透“适当标注，了解题目背景一一 关注细节，提取相关信息一一逐句翻译，转化为符号语言”的数学阅读基本方法： 通过问题引导、合作探究的方式，培养学生自主学习的能力 【教学过程】： 一、引入 播放“洋葱视频”片段，初步感受什么是代数，什么是字母表示数 我们知道字母可以表示数，但是为什么要用字母表示数？用字母表示数有什么好处？ 请你带着这两个问题读一读“数字1与字母x的对话”，试着从文中寻找答案 [设计意劉：从学生的已有知识和经验出发，用趣味性的视频引入新课，充分调动学生的 积极性，引发阅读和求知的欲望用两个主问题引导学生带着问题去有目的的进行阅读和 思考，提高阅读的有效性 二、初读文本 先粗读全文，然后带着以下问题进行第二次阅读 导读问题： (1)你认为文章想要传达什么主要信息？哪些是关键词句？用铅笔勾划出来： (2)你不理解的句词有哪些？ 问题的初步解答：(1)代数式在进行运算和推理时具有一般性： (2)把字母列入算式（方程），能更方便的表示数量关系，解法更简单： (3)从算术发展到代数是数学的一大进步 [设计意劉：通过通读文本和标注关键词，引导学生进行第一层次的阅读，了解问题背景， 从文本中直接得到问题的初步答案给学生自由表达的机会，在师生交流和生生交流中逐 步理清文本信息，形成初步的理解，克服对阅读的畏难情绪 三、分析式阅读，提问式阅读 刚才得到的答案是课本的原话，那你能结合学过的相关知识理解这些话，并给出自己 的答案吗？ ★问题1.为什么要用字母表示数？你能举例说明吗？ (1)简单明了，关系明确 例如：加法交换律：x+y=y+x,分配律：ab+c=ab+ac 正方形周长公式C=4a (2)用字母表示数是一种特号化的数学语言，更通用，便于发现一般性的规律，便于 表达和交流 例1.搭火柴棍问题 如图，用火柴拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，分 别需要多少根火柴棍？如果含有100个三角形呢？1000个呢？2019个呢？ [设计意劉：引导学生从特殊情况开始探索，感受探索一般规律的必要性，然后自觉尝试 运用字母表示规律，经历数学抽象的过程。在这一过程中，经历运用数学符号描述变化规 律的过程，体会为什么要用字母表示数及运用代数式解决问题的含义，体会从特殊到一般 再到特殊的数学思想 ★问题2.字母可以表示什么样的数？可以结合前面的示例具体说明吗？ (1)字母可以表示任意数，数字是字母的具体化 例如：2+(-3)=(-3)+2与x+y=y+x之间有无区别？有无内在关联？ (2)字母可以表示已知量，也可以表示未知量 例如：若4a=16,则a表示什么数？ (3)字母表示的数是有实际意义的 例如：正方形周长中的a表示什么？4a表示什么？ 除此之外，你还能举例说明生活中还有哪些现象、事物或问题可以用4a来表示吗？ ①笔记本4元一本，4a表示买a本笔记本所花的钱： ②步行的速度为4kmh,步行的时间为ah,则4a表示步行a小时后的路程： 当时间为2h时，路程是多少？当时间为4h时，路程是多少？ 如果时间a取一个值，是不是就有一个确定的路程与之对应？ [设计