4.3.1 对数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.1对数的概念 1 问题1：经过几年，B地游客人数翻一番？ 实际问题 1 问题2：现检测出生物体内碳14含量为原来的1/3，能否求出生物体死亡年数？ 你能仿照以上的问题，再编几个类似的问题吗？ 归纳：在_____________________(什么代数形式)中，已知_____，求__ 实际问题 1 问题3：如何研究一个新的数？需要研究什么内容？ 实际问题 定义 性质 运算 应用 1 如果的次幂等于N，即＞0且≠1)，那么就称是以为底N的对数，记作.其中，叫做对数的底数，N叫做真数。 实际问题→对数概念 对数的定义 1 问题4：在之前的问题中，x如何以对数形式表示？ 实际问题→对数概念 1 实际问题→对数概念 1 【例1】把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 (1)； (2)； (3) (4)；(5)lg0.01=-2； (6)ln10=2.303. 问题5：对数式与指数式有什么关联？ 实际问题→对数概念 1 【例2】求下列各式中x的值 (1)； (2)6； (3) (4) 实际问题→对数概念 1 问题6：在对数式中求解x的过程中，你是怎样思考的？ 问题7：(1)；(2) (3) 100.上述三式中有怎样的共同结构式？ 实际问题→对数概念 1 问题8：负数有对数吗？零有对数吗？谁能有对数？ (1)负数和零没有对数； (2)1； (3) 实际问题→对数概念→对数的性质 1 归纳：你是怎样理解对数的？ (1)对数是一个数； (2)是中与相对应的数； (3)对数运算是求幂(乘方)运算的其中一种逆运算. 实际问题→对数概念 1 问题9：带着下列问题阅读课本P128“阅读与思考”， (1)谁发明了对数？ (2)对数有什么应用价值？ 实际问题→对数概念→对数的性质→对数的运算性质→对数的应用 1 2.研究代数对象的一般路径： 1.对数概念 (1)对数是一个数； (2)是中与相对应的数； (3)对数运算是求幂(乘方)运算的其中一种逆运算. 课堂小结 概念 性质 运算 应用 $$