第 十三章轴对称测试卷2022-2023学年 我人教版八年级 数学上册

2022-2023学年第一学期八年级 第13章轴对称测试卷 一。选择题 1.“共圆冰雪梦，一起向未来.”2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在中国北京 和张家口举行.以下选取了四届冬奥会会标图案的一部分，其中是轴对称图形的是 专丝※旅 2.在平面直角坐标系中，点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是( A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的 度数() A.20° B.55 C.60° D.70° B D 4.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是( A.22 B.19 C.17 D.17或22 5.下列说法正确的是() A.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 B.等腰三角形的对称轴是它底边上的中线 C.全等三角形的对应边相等 D.两直线平行，同旁内角相等 D 6.如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1=28 。,则∠2的度数为() B A.36 B.24 C.28 D.32 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB' 关于直线AD对称，点B的对称点B'落在BC边上，若∠C= 2∠B'AC,AB'平分∠DAC,则∠B的度数为() A.67.5° B.50 C.45 D.22.5° 第1页共6页 8.如图，AB∥CD,BE垂直平分AD,DC=BC,若∠A=70°， 则∠C=() A.100° B.110° C.115 D.120 9.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16， 腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若 点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△ ABC周长的最小值为() A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，在△ABC中，AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,点 O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO,若∠ AOB=C,则∠AIB的大小为() B A.a B. 40+900 C. 2+900 1 D.180+ 二.填空题 11.平面直角坐标系内有一点M(x,y),已知x,y满足√4x+3+(5y-2)2=0,则点 M关于y轴对称的点N在第象限. E I2.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D,交AB 于点E,连接CE.若CE=CA,∠ACE=40°，则∠B的度数 为 B 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分线交AB于点D,交AC 于点E,连接BE.若△ABC的周长为12，BC=2,则△BCE的周长为 B 14.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，这个三角形的各个内角的 度数为 15.若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍 边等腰三角形”，如果一个等腰三角形是“3倍边等腰三角形”，且周长为35cm,那 第2页共6页 么该等腰三角形的底边长为 cm. 三.解答题（一） 16.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M,N表示大学，AO,BO表示公 路)·现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距 离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案， A ' 少“ B 17.己知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD= 28°，求∠B和∠C的度数. 18.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD,AB=BD,∠ABD=120°， BC=4m,求AB的长度. B A< 第3页共6页 四.解答题（二） 19.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长 都为1，网格中有一个格点△ABC. A (1)在图中作出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1: (要求：A与A1,B与B1,C与C相对应) B (2)△41B1C1的面积为 ；(直接写答案) C (3)在直线1上找一点P,使得PA=PB1: 20.如图所示，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,垂足分别是 M,N. (1)若△ADE的周长为6，求BC的长： M (2)若∠BAC=100°，求∠DAE的度数. B D E 21.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段 GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形： (2)若AE=8,GC=2BG,求BC长， 第4页共6页 五.解答题（三） 22.探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在底边BC上， AE=AD,连接DE. (1)当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数：